設f1,f2分別是雙曲線x2-y2/9=1的左、右焦點.若點P在雙曲線上,且PF1PF2=0,則|PF1+PF2|=?

設f1,f2分別是雙曲線x2-y2/9=1的左、右焦點.若點P在雙曲線上,且PF1PF2=0,則|PF1+PF2|=?

c^2=a^2+b^2=1+9=10c=根號10即F1F2=2c=2根號10.PF1*PF2=0,即說明PF1與PF2垂直,即有:PF1^2+PF2^2=F1F2^2=40又PF1-PF2=2a=2(PF1-PF2)^2=PF1^2-2PF1*PF2+PF2^2=42PF1*PF2=36所以有:(PF1+PF2)^2=PF1^2+2PF1*PF2+PF2^2=40…