已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=（） A. 2B. 4C. 6D. 8

法1.由雙曲線方程得a=1，b=1，c=2，由余弦定理得cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1||PF2|⇒cos60°=（|PF1|-|PF2|）2+2|PF1||PF2|-|F1F2|22|PF1||PF2|⇒12=22+2|PF1||PF2|-（22）22|PF1||PF2|∴|PF1|•|PF2|=4.法2；；由焦點三角形面積公式得：S△F1PF2=b2cotθ2=12cot60°2=3=12|PF1||PF2|sin60°=12|PF1||PF2|32∴|PF1|•|PF2|=4；故選B.

RELATED INFORMATIONS

1. 已知F1，F2為雙曲線C:x2-y2=1的左右焦點，點P在C上，角F1PF2=60度，則|PF1|乘|PF2|的值為用面積橋來求怎麼就不對呢：1/2|PF1|乘|PF2|sin60=b方cot60/2，算完和答案不一樣，錯哪了
2. 已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1的左、右焦點分別是F1、F2，若雙曲線上存在一點P，使得|PF1|乘|PF2|=32 試求三角形F1PF2的面積
3. 如果雙曲線x236−y2100＝1上一點P到焦點F1的距離等於7，那麼點P到另一個焦點F2的距離是______.
4. 若F1，F2是雙曲線x^2/9-y^2/16=1的兩個焦點，若雙曲線上一點M到它一個焦點的距離等於16，求另一個焦點的距離
5. 設F1和F2為雙曲線x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為______.
6. 已知雙曲線X²；/a²；-Y²；/b²；=1的焦點為F1和F2，且雙曲線上點P滿足PF1垂直於PF2，PF1=3，PF2=4.則雙曲線離心率為？
7. 雙曲線x平方/9 -y的平方/16=1的兩個焦點是F1.F2，點p在雙曲線上，若pF1垂直pF2，則點p到x軸的距離為多少書上的答案是16/3
8. 設F1，F2是雙曲線x^2/4-y^2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上若∠F1PF2=120°，求三角形F1PF2的面積求|PF1||PF2|的面積求|PF1||PF2|的最小值。上邊寫錯啦。
9. 雙曲線的題.設F1、F2分別是雙曲線（x^2）-（y^2 /9）=1的左右焦點設F1、F2分別是雙曲線（x^2）-（y^2 /9）=1的左右焦點，若點P在雙曲線上，且PF1向量*PF2向量=0，則|PF1向量+PF2向量|=？答案是2根號10.可是我算不出.
10. 已知點F1，F2分別是雙曲線x平方\a平方-y平方\b平方=1的左右焦點，過F2且垂直於x軸的直線與雙曲線交於AB兩點，若ABF1是銳角三角形，則該三角形的離心率的取值範圍是
11. 在雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1上有一點P，F1F2分別為該雙曲線的左右焦點，角F1PF2=90°，三角形F1PF2的三條邊成等差數列，則雙曲線的離心率
12. 設F1F2是雙曲線X方/4减Y方的焦點，點P在雙曲線上，且
13. 已知F1F2是雙曲線X2/4-Y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上且滿足角F1PF2=90°，求S三角形F1PF2
14. F1F2是雙曲線的左右焦點，P是雙曲線上的一點，角F1PF2=60度，三角形PF1F2=12√3，且離心率為2，求雙曲線的標準方程
15. 已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1的兩個焦點分別為F1，F2，點P在雙曲線上，且|PF1|X|PF2|=32，求角F1PF2的大小
16. 20已知動點P與雙曲線2x^2-2y^2=1的兩個焦點F1、F2的距離之和為4 （1）求動點P的軌跡C的方程；（2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF2為半徑做圓M，若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值範圍
17. 已知：雙曲線x^2-2y^2=2的左、右焦點分別為F1、F2，動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=4 設過F2且不垂直於坐標軸的動直線L交軌跡E於A，B兩點，問線路OF2上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？做出判斷並證明.
18. 已知雙曲線想x^2/a^2-y^2=1（a>0）的兩焦點分別F1，F2.P為雙曲線上的點，且∠F1PF2=90°，求/PF1/*/PF2/
19. 已知P為雙曲線x2/16-y2/9=1右支上一點，F1、F2分別是左、右焦點，若|PF1|：|PF2|=3:2，求P點座標！
20. 設f1，f2分別是雙曲線x2-y2/9=1的左、右焦點.若點P在雙曲線上，且PF1PF2=0，則|PF1+PF2|=？