![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知點F1，F2分別是雙曲線x平方\a平方-y平方\b平方=1的左右焦點，過F2且垂直於x軸的直線與 雙曲線交於AB兩點，若ABF1是銳角三角形，則該三角形的離心率的取值範圍 是
根據過F2且垂直於x軸的直線與雙曲線交於AB兩點，所以將x=c帶入雙曲線方程得到：c^2/a^2-y^2/b^2=1y^2/b^2=c^2/a^2-1=b^2/a^2y^2=b^4/a^2y=±b^2/a那麼：|AB|=2b^2/a |AF1|=|BF2|=2a+b^2/a=（a^2+c^2）/a那麼，由於∠F1AB…
RELATED INFORMATIONS
- 1. 如圖，已知F1，F2為雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2（a>0，b>0）的兩個焦點，過F2作垂直於x軸的直線交雙曲線於點P，且角PF1F2=30°，求雙曲線的漸近線方程.
- 2. 已知點F1、F2分別為雙曲線（x^2）/（a^2）-（y^2）/（2）=1（a>0）的左右焦點，過F2作垂直於x軸的焦點的指點，交雙曲% 已知點F1、F2分別為雙曲線（x^2）/（a^2）-（y^2）/（2）=1（a>0）的左右焦點，過F2作垂直於x軸的焦點的指點，交雙曲線與A\B兩點.若△F1AB是等邊三角形，求此雙曲線的漸近線方程
- 3. 過雙曲線x/16-y/9=1左焦點F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是（） A 28 B 22 C 14 D12
- 4. 過雙曲線x216−y29＝1左焦點F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是______.
- 5. 過雙曲線x^2/16-y^2/9=1左焦點F1的弦AB長5.則三角形ABF2（F2為右焦點）的周長為？
- 6. 過雙曲線x216−y29＝1左焦點F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是______.
- 7. 若雙曲線y^2/a^2-x^2/b^2=1的焦點座標為F1，F2，過F1的弦AB的長為6，三角形ABF2的周長為28，e=5/4，求a… 若雙曲線y^2/a^2-x^2/b^2=1的焦點座標為F1，F2，過F1的弦AB的長為6，三角形ABF2的周長為28，e=5/4，求a，b的值
- 8. 雙曲線x的平方÷25减去y的平方÷9＝1的左、右焦點F1，F2，過F1的弦AB長為2，求三角形ABF2周長
- 9. 過雙曲線x^2/3－y^2=1的左焦點F1，作傾斜角為л/3的弦AB.求三角形F2AB的周長
- 10. 平面直角坐標系中有三點A（2,1）B（6,2），C（3，-3），試判斷三角形ABC的形狀，說明理由.
- 11. 雙曲線的題.設F1、F2分別是雙曲線（x^2）-（y^2 /9）=1的左右焦點 設F1、F2分別是雙曲線（x^2）-（y^2 /9）=1的左右焦點，若點P在雙曲線上，且PF1向量*PF2向量=0，則|PF1向量+PF2向量|=？ 答案是2根號10.可是我算不出.
- 12. 設F1，F2是雙曲線x^2/4-y^2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上 若∠F1PF2=120°，求三角形F1PF2的面積 求|PF1||PF2|的面積 求|PF1||PF2|的最小值。上邊寫錯啦。
- 13. 雙曲線x平方/9 -y的平方/16=1的兩個焦點是F1.F2， 點p在雙曲線上，若pF1垂直pF2，則點p到x軸的距離為多少 書上的答案是16/3
- 14. 已知雙曲線X²；/a²；-Y²；/b²；=1的焦點為F1和F2， 且雙曲線上點P滿足PF1垂直於PF2，PF1=3，PF2=4.則雙曲線離心率為？
- 15. 設F1和F2為雙曲線x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為______.
- 16. 若F1，F2是雙曲線x^2/9-y^2/16=1的兩個焦點，若雙曲線上一點M到它一個焦點的距離等於16，求另一個焦點的距離
- 17. 如果雙曲線x236−y2100＝1上一點P到焦點F1的距離等於7，那麼點P到另一個焦點F2的距離是______.
- 18. 已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1的左、右焦點分別是F1、F2，若雙曲線上存在一點P，使得|PF1|乘|PF2|=32 試求三角形F1PF2的面積
- 19. 已知F1，F2為雙曲線C:x2-y2=1的左右焦點，點P在C上，角F1PF2=60度，則|PF1|乘|PF2|的值為 用面積橋來求怎麼就不對呢：1/2|PF1|乘|PF2|sin60=b方cot60/2，算完和答案不一樣，錯哪了
- 20. 已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=（） A. 2B. 4C. 6D. 8