若F1,F2是雙曲線x^2/9-y^2/16=1的兩個焦點,若雙曲線上一點M到它一個焦點的距離等於16,求另一個焦點的距離

若F1,F2是雙曲線x^2/9-y^2/16=1的兩個焦點,若雙曲線上一點M到它一個焦點的距離等於16,求另一個焦點的距離

雙曲線x^2/9-y^2/16=1
焦點F1(-5,0),F2(5,0)
若|MF1|=16,
當M在左支上時,
|MF2|-|MF1|=2a=6
∴|MF2|=16+6=22
當M在右支上時,
|MF1|-|MF2|=6
∴|MF2|=|MF1|-6=10
即M到另一個焦點的距離為22或10