설정 f1, f2 는 각각 쌍곡선 x2 - y2 / 9 = 1 의 좌, 우 초점 이다. 만약 P 가 쌍곡선 에 있 고 PF1PF2 = 0 이면 | PF1 + PF2 | =?

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• 1. 이미 알 고 있 는 P 는 쌍곡선 x2 / 16 - y2 / 9 = 1 오른쪽 상단 점, F1, F2 는 각각 왼쪽, 오른쪽 초점, 만약 | PF1 | | | PF2 | = 3: 2, P 점 좌 표를 구하 세 요!
• 2. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 상 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 = 1 (a > 0) 의 두 초점 은 각각 F1, F2. P 는 쌍곡선 상의 점 이 고, 기본 값 은 8736 ° F1 PF2 = 90 °, 구 / PF1 / * / PF2 /
• 3. 이미 알 고 있 는 것: 쌍곡선 x ^ 2 - 2y ^ 2 = 2 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 F1, F2, 부동 소수점 P 만족 조건 | PF1 | + | PF2 | 4 F2 를 설 치 했 고 좌표 축 에 수직 으로 있 지 않 은 동 직선 L 교차 궤적 E 는 A, B 두 점 이다. 노선 OF 2 에 약간의 D 가 존재 하 는 지 물 어서 DA, DB 를 이웃 으로 하 는 평행 사각형 을 마름모꼴 로 만 들 었 다. 판단 하고 증명 한다.
• 4. 20. 부동 소수점 P 와 쌍곡선 2x ^ 2 - 2y ^ 2 = 1 의 두 초점 F1, F2 의 거리 합 은 4 (1) 부동 소수점 P 의 궤적 C 의 방정식 을 구한다. (2) 만약 에 M 이 곡선 C 상의 동 점 이면 M 을 원심 으로 하고 MF 2 를 반경 으로 원 M 을 한다. 만약 에 원 M 과 Y 축 이 두 개의 교점 이 있 으 면 M 횡 좌표 의 수치 범 위 를 구한다.
• 5. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 의 두 초점 은 각각 F1, F2, 점 P 가 쌍곡선 에 있 고 | PF1 | X | PF2 | = 32, 구 각 F1PF2 의 크기 이다.
• 6. F1F2 는 쌍곡선 의 좌우 초점 이 고 P 는 쌍곡선 상의 한 점 이 며 각 F1PF 2 = 60 도, 삼각형 PF1F2 = 12 √ 3 이 며 원심 율 은 2 이 고 쌍곡선 의 표준 방정식 을 구한다.
• 7. F1F2 는 쌍곡선 X2 / 4 - Y2 = 1 의 두 초점 인 것 으로 알 고 있 으 며, P 는 쌍곡선 에 있 고 각 F1PF 2 = 90 도 를 만족 시 키 며, S 삼각형 F1PF 2 를 구한다.
• 8. F1F2 를 설정 하 는 것 은 쌍곡선 X 자 / 4 마이너스 Y 자의 초점 이 고 P 는 쌍곡선 에 있 으 며
• 9. 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 에 약간의 P 가 있 고 F1F 2 는 이 쌍곡선 의 좌우 초점, 각 F1PF 2 = 90 도, 삼각형 F1PF 2 의 세 변 이다. 등차 수열 이 되면 쌍곡선 의 원심 율 이다
• 10. F1 、 F2 는 쌍곡선 C: x2 - y2 = 1 의 왼쪽, 오른쪽 초점 으로 알 고 있 으 며 P 는 C 에 점 을 찍 고 8736 ° F1 PF2 = 60 ° 이면 | PF1 | PF2 | () A. 2B. 4C. 6D. 8
• 11. F2 좌우 초점 의 쌍곡선 x & # 178; - y & # 178; / 9 = 1 위의 P 만족 벡터 PF1 * 벡터 PF2 = 0 | 벡터 PF1 | + | 벡터 PF2 | =? 구체 적 과정 을 구하 다.
• 12. 타원 과 쌍곡선 이 같은 초점 을 가지 고 있 음 을 알 고 있 으 며, 두 곡선 은 P, PF 1 은 수직 PF 2 에 교차 하 며, 두 원심 율 관계 식 (각각 e1 과 e2 로 표시) 을 묻는다. 타원 과 쌍곡선 이 같은 초점 인 F1, F2 가 있 는 것 으로 알 고 있 으 며, 두 곡선 은 P 에 교차 하고, PF1 은 PF2 에 수직 으로 있 으 며, 두 곡선의 원심 율 간 관계 식 (각각 e1 과 e2 로 표시) 을 묻는다.
• 13. 원심 율 은 e1 의 타원 과 원심 율 은 e2 의 쌍곡선 과 같은 초점 을 가지 고 있 으 며 타원 장 축의 점, 짧 은 축의 점, 초점 에서 쌍곡선 까지 의 점근선 거 리 는 차례대로 등비 수열 을 구성 하고 있다. 즉 (e1 ^ 2 - 1) / (e2 ^ 2 - 1) =
• 14. 설정 e1, e2 는 각각 공공 교점 F1, F2 의 타원 과 쌍곡선 의 원심 율 을 가 지 며 P 는 공공 점 이 고 선분 PF1 과 PF2 는 수직 이다. (e1 ^ 2 + e2 ^ 2) / (e 12) ^ 2 의 값 을 구하 세 요.(^ 2 제곱)
• 15. F1, F2 는 두 개의 포 인 트 를 알 고 있 습 니 다. P 는 F1 과 F2 를 공공 초점 으로 하 는 타원 과 쌍곡선 의 교점 입 니 다. 그리고 PF 1 은 88690, PF2, e1 과 e2 는 각각 상기 타원 과 쌍곡선 의 원심 율 이 고 () 이 있 습 니 다. A. e12 + e22 = 2B. e12 + e22 = 4C. 1e 21 + 1e 22 = 2D. 1e 21 + 1e 22 = 4
• 16. 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > 0b)
• 17. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 x2a 2 − y2b2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 의 오른쪽 초점 은 F 이 고, 만약 F 를 조금 넘 으 면 경사 각 이 60 ° 인 직선 과 쌍곡선 의 오른쪽 지점 이 있 고 하나의 교점 만 있 으 면 이 쌍곡선 원심 율 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (1, 2) B. (1, 2) C. [2, + 표시) D. (2, + 표시)
• 18. 0
• 19. 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 오른쪽 초점 은 f, 과 점 f, 경사 각 30 의 직선 과 쌍곡선 은 하나 입 니 다. 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 오른쪽 초점 은 f, 과 점 f, 경사 각 30 의 직선 과 쌍곡선 이 있 고 하나의 교점 만 있 으 면 쌍곡선 원심 율 의 범위
• 20. 직선 L 이 쌍곡선 (x ^ 2) / 3 - y ^ 2 = 1 의 좌 초점 F 를 지나 면 (1) 직선 L 과 쌍곡선 오른쪽 에 공공 점 이 있 으 면 직선 L 의 경사 각 a 의 범 위 를 가리킨다. (2) 만약 에 직선 L 과 쌍곡선 이 A, B 두 점 에 교차 하면 P 는 AB 의 중심 점 이 고 O 는 좌표 의 원점 이 며 OP 의 기울 임 률 이 1 / 4 일 때 직선 L 의 방정식 을 구한다.