fx-gx=x^2-x,fx是奇函數,gx是偶函數,求fx

fx-gx=x^2-x,fx是奇函數,gx是偶函數,求fx

所以
f(-x)-g(-x)=x^2+x
所以
-f(x)-g(x)=x^2+x
f(x)+g(x)=-x^2-x②
f(x)-g(x)=x^2-x①
①+②得
2f(x)=-2x
f(x)=x帶入①

x-g(x)=x^2-x
g(x)=-x^2