已知：x^2-3x+1=0，求：代數式x^2+1/x^2和x^4+1/x^4的值

1、
x^2+1=3x
兩邊平方
x^4+2x^2+1=9x^2
x^4+1=7x^2
兩邊除以x^2
x^2+1/x^2=7
2、
x^4+1=7x^2
兩邊平方
x^8+2x^4+1=49x^4
x^8+1=47x^4
兩邊除以x^4
x^4+1/x^4=7

RELATED INFORMATIONS

1. 已知x^2-3x+1=0，求：代數式x^4+1/x^4的值如題.
2. 已知x^2-x-1=0，求代數式x^3-x^2-3x+2008的值
3. 當X等於多少時，代數式三分之X+1與1减四分之X相等 RT
4. x减x分之一等於t，求用含t的代數式表示x 我的意思是例如：x减一等於t，則x等於t加一
5. 已知a+b=5，ab=3，則代數式a3b-2a2b2+ab3的值為______.
6. 已知a+b=23，ab=2，求代數式a2b+2a2b2+ab2值.
7. 已知a+b=5，a-b=3，求代數式a³；b-2a²；b²；+ab³；的值
8. 若x=（y-1）/（y+2），則y用x的代數式表示為y=_______
9. 1、已知a，b，c互不相等求2a-b-c/（a-b）（b-c）+2b-c-a/（b-c）（b-a）+2c-a-b/（c-a）（c-b）=？（/為分數線） 2、已知1/a+1/b+1/c不等於0 解方程：x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b+3 最好細一些非常的不好意思，漏掉了~ x-a-b/c+x-b-c/a+x-c-a/b+3=3
10. a/|a|+|b|/b+c/|c|=1，則（|abc|/abc）^2006/（bc/|ab|·ac/|bc|·ab/|ac|）的值為________.
11. 計算：5x-2[3x-2（3x+1）]
12. 已知x=2 y=1是關於x.y的二元一次方程組ax+by=7 ax-by=1的解，求出a-b=————
13. 在三角形ABC中延長AC到點F，使CF=2/1AC，D，E分別為邊AB，BC的中點.求證DC=EF
14. 已知：在Rt三角形ABC中，D是斜邊AB的中點，DE//BC，EF//DC，求證：四邊形DBFE是等腰梯形
15. 如圖，在RT△中D是斜邊AB的中點，F是AC的中點，EF‖DC，交BC的延長線於點E，求證：四邊形BEFD是等腰梯形
16. 已知三角形ABC面積是42.3平方釐米，是三角形EFB面積的6倍，平行四邊形EFCD的面積
17. 三角形ABC中，CD是角平分線，CF是外角平分線，DF平行BC交AC與E，交CF與F，求證DE=EF
18. 銳角三角形ABC中，AH是高，若AB+BH=HC，求證：角B=2角C（要過程，）銳角三角形ABC中，AH是高，若AB+BH=HC，求證：角B=2角C
19. 如圖8，把三角形ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，A與∠1＋∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請找出這個規律？及寫明原因
20. 如圖所示，把三角形abc紙片沿de折疊，當點A落在四邊形BCDE的內部時，∠A，∠1，∠2 當點A落在四邊形BCDE的內部時，∠A，∠1，∠2的度數之間有怎樣的數量關係？請你寫出來，並說明理由