銳角三角形ABC中,AH是高,若AB+BH=HC,求證:角B=2角C(要過程,) 銳角三角形ABC中,AH是高,若AB+BH=HC,求證:角B=2角C

銳角三角形ABC中,AH是高,若AB+BH=HC,求證:角B=2角C(要過程,) 銳角三角形ABC中,AH是高,若AB+BH=HC,求證:角B=2角C

思路:截長補短
在HC上取D點,BH=HD
∵AB+BH=HC,BH=HD
∴AB=AC
∵AH⊥BD,BH=HD
∴AB=AD(等腰三角形三線合一)推得∠B=∠ADH
AD=CD推得∠C等於∠DAC
∠ADH=2∠C=角B