fx=ax^2+lnx若fx1=(a-1/2)x^2+2ax+(1-a^2)lnx,fx2=1/2x^2+2ax 在(1,正無窮)上,fx在公共定義域中有fx1

fx=ax^2+lnx若fx1=(a-1/2)x^2+2ax+(1-a^2)lnx,fx2=1/2x^2+2ax 在(1,正無窮)上,fx在公共定義域中有fx1

ax^2+lnx -(a-1/2)x^2-2ax-(1-a^2)lnx0即:
1/2x^2-2ax+a^2lnx>0
(1/2-a)x^2+2ax-lnx>0
要在(1,正無窮)上成立,必須:
1/2-a>0 2a0 a/(1/2-a)0
解得:-1/2