已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率e=1/2,且原點O到直線x/a+y/b=1的距離為d=(2√21)/7 橢圓的方程為x^2/4+y^2/3=1 求:過點M(√3,0)作直線與橢圓C交於P,Q兩點,求△OPQ面積的最大值

已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率e=1/2,且原點O到直線x/a+y/b=1的距離為d=(2√21)/7 橢圓的方程為x^2/4+y^2/3=1 求:過點M(√3,0)作直線與橢圓C交於P,Q兩點,求△OPQ面積的最大值

△OPQ的面積可分割為△MOP和△MOQ兩塊,分別以OM為底,以P的縱坐標的絕對值和Q的縱坐標的絕對值作為高,則S△OPQ=|OM||yP-yQ|/2設直線解析式,與橢圓方程聯立,把直線方程帶入橢圓,整理得一元二次方程,用韋達定理求出兩根…