什麼事正定矩陣?正定矩陣的性質有哪些? 如果A是正定矩陣,那麼a[i][i]一定大於0嗎?

什麼事正定矩陣?正定矩陣的性質有哪些? 如果A是正定矩陣,那麼a[i][i]一定大於0嗎?

對於對稱矩陣A,若對任意非零向量x,都有x*AX>0成立,則稱A為正定.
如果A是正定矩陣,那麼a[i][i]一定大於0.因為,a[i][i]=ei*Aei>0.
其中,ei為第i個單位向量.