高中數學題f（x）=x^2-2Lnx，g（x）=x-2x^0.5求證：當x大於0時，f（x）=g（x）+2有唯一解. f（x）=x^2-2Lnx，g（x）=x-2x^0.5 求證：當x大於0時，f（x）=g（x）+2有唯一解.

高中數學題f（x）=x^2-2Lnx，g（x）=x-2x^0.5求證：當x大於0時，f（x）=g（x）+2有唯一解. f（x）=x^2-2Lnx，g（x）=x-2x^0.5 求證：當x大於0時，f（x）=g（x）+2有唯一解.

要證明f（x）=g（x）+2有唯一解，只要等式二邊的函數影像僅有一個交點即可.證明：∵f（x）=x^2-2lnx，g（x）=x-2x^0.5設h（x）= x^2-2lnx- x+2x^0.5-2令h’（x）= 2x-2/x-1+x^（-0.5）=[2x^2-x-x^（0.5）-2]/x=0令t=x^（0.5）（t…

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