把自然數n的各位数字之和記為Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若對於某些自然數滿足n-Sn=2007,則n的最大值是(  ) A. 2025B. 2023C. 2021D. 2019

把自然數n的各位数字之和記為Sn,如n=38,Sn=3+8=11;n=247,Sn=2+4+7=13,若對於某些自然數滿足n-Sn=2007,則n的最大值是(  ) A. 2025B. 2023C. 2021D. 2019

由題意知,n是四位數,S(n)≤9+9+9+9=36,∴n的千位数字為2.設n=2abc=2000+100a+10b+c,S(n)=2+a+b+c.∵n-S(n)=2007,∴2000+99a+9b-2=2007,∴99a+9b=9,其中a,b為0~9的整數,∴a=0,b=1,∴n的百位数字...