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自然數m、n滿足m+n=1991，求證：10^m+10^n是11的倍數？ 有誰知道麼？
由常識知：111001100001等數均是11的倍數，在這些數後加n個0亦為11的倍數.
設m>n，10^m與10^n均是1後加m或n個0而已，他們相加得到的數是
1（000…）1（000…）
（m-n-1個）（n個）
故該題只需證明m－n-1=偶數，
即m-n=奇數便可，
而m＋n＝1991可知m，n的差總是奇數，
故10^m+10^n是11的倍數.
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