已知a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a的平方+2b的平方+c的平方等於2b（a+c），試判斷三角形ABC的形狀，並… 已知a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a的平方+2b的平方+c的平方等於2b（a+c），試判斷三角形ABC的形狀，並說明理由.

a^2+2b^2+c^2-2b（a+c）=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc
=（a-b）^2+（b-c）^2=0
所以a-b=0，b-c=0.
所以a=b=c，為等邊三角形.

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