a，b，c是三角形ABC的三邊，求證a^2=b（b+c）是A=2B的充要條件. 請給出充分性和必要性的證明.

在B做角平分線，用角平分線定理，求出cd長，dac與abc相似，列出比例式，推導一下就行.反回來差不多

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1. 如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD.求證：DB=DE.
2. 已知三角形ABC中，角ACB等於90度，AC等於BC，AD垂直CE，BE垂直CE，D，E為垂足，求證：DE+BE等於CE
3. 已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A.求證：BD=CE.
4. 三角形ABC中，點D，E在AB，AC上，且角EBC=角DCB=I/2角A，求證BD=CE
5. 已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A.求證：BD=CE.
6. 已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A.求證：BD=CE.
7. 在△ABC中，點O，E分別在AB，AC上，∠DCB＝∠EBC=1\2∠A，BE，CD交於O點，求證BD＝CE 下麵第一個答案不是給初中生答的，第2個答案是錯誤的，也不能採用，希望有高人繼續給指點迷津。
8. △ABC中，若sin B=2sinAcosC，且最小角的余弦為3/4，（1）判斷三角形ABC形狀（2）求ABC最大角
9. 在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，則最大角的余弦值=______.
10. 在三角形abc中a=3 b=5 c=7求余弦c
11. 已知a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a的平方+2b的平方+c的平方等於2b（a+c），試判斷三角形ABC的形狀，並… 已知a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a的平方+2b的平方+c的平方等於2b（a+c），試判斷三角形ABC的形狀，並說明理由.
12. 設a，b，c為三角形ABC的三邊，且（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0，有兩個相等的實數根，求證三角形ABC為等腰三角形.
13. a2+b2+c2-2c-2ab-1因式分解因式分解a^2+b^2+c^2-2c-2ab+1，
14. 已知a2+b2=c2+d2=1，求（ac-bd）2+（ad+bc）2的值請把過程寫的詳細一點，我線上等，請快一點！謝謝！
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