在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，則最大角的余弦值=______.

∵△ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，∴根據正弦定理，得a:b:c=2:3:4，可得c為最大邊，角C是最大角設a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）∴cosC=a2+b2−c22ab=4k2+9k2−16k22×2k×3k=-14即最大角的余弦值為-14故答案為：-14

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