在△ABC中,點O,E分別在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE,CD交於O點,求證BD=CE 下麵第一個答案不是給初中生答的,第2個答案是錯誤的,也不能採用,希望有高人繼續給指點迷津。

在△ABC中,點O,E分別在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE,CD交於O點,求證BD=CE 下麵第一個答案不是給初中生答的,第2個答案是錯誤的,也不能採用,希望有高人繼續給指點迷津。

首先由∠DCB=∠EBC=1\2∠A得A,D,O,E,四點共圓且BO=OC;
再由正弦定理有BD/sin∠BOD=BO/sin∠BDO=OC/sin∠OEC=EC/sin∠EOC得
BD=CE