![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A.求證：BD=CE.
證法一：如圖1，作CG⊥BE於G點，作BF⊥CD交CD延長線於F點.∵CG⊥BE，BF⊥CD，∴∠F=∠CGB=90°，在△BCF和△CBG中，∠F＝∠CGB＝90°∠DCB＝∠EBCBC＝BC，∴△BCF≌△CBG（AAS），∴BF=CG，∵∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠D…
RELATED INFORMATIONS
- 1. 在△ABC中，點O，E分別在AB，AC上，∠DCB＝∠EBC=1\2∠A，BE，CD交於O點，求證BD＝CE 下麵第一個答案不是給初中生答的，第2個答案是錯誤的，也不能採用，希望有高人繼續給指點迷津。
- 2. △ABC中，若sin B=2sinAcosC，且最小角的余弦為3/4，（1）判斷三角形ABC形狀（2）求ABC最大角
- 3. 在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，則最大角的余弦值=______.
- 4. 在三角形abc中a=3 b=5 c=7求余弦c
- 5. 在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，則最大角的余弦是（） A.−15B.−16C.−17D.−18
- 6. 在三角形ABC中，∠A的余弦為13分之5，∠B的余弦為5分之4，求∠C的餘弦值？
- 7. 在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，則最大角的余弦是（） A.−15B.−16C.−17D.−18
- 8. 在三角形ABC中，若a:b:c=7:8:13，則此三角形中最大內角的余弦值是
- 9. 在△ABC中，若C=60°，c2=ab，則三角形的形狀為（ ） A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等邊三角形D. 鈍角三角形
- 10. 已知△ABC三邊a、b、c滿足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，請你判斷△ABC的形狀，並說明理由．
- 11. 已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A.求證：BD=CE.
- 12. 三角形ABC中，點D，E在AB，AC上，且角EBC=角DCB=I/2角A，求證BD=CE
- 13. 已知：如圖，在△ABC中，如果∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A.求證：BD=CE.
- 14. 已知三角形ABC中，角ACB等於90度，AC等於BC，AD垂直CE，BE垂直CE，D，E為垂足，求證：DE+BE等於CE
- 15. 如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD.求證：DB=DE.
- 16. a，b，c是三角形ABC的三邊，求證a^2=b（b+c）是A=2B的充要條件. 請給出充分性和必要性的證明.
- 17. 已知a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a的平方+2b的平方+c的平方等於2b（a+c），試判斷三角形ABC的形狀，並… 已知a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a的平方+2b的平方+c的平方等於2b（a+c），試判斷三角形ABC的形狀，並說明理由.
- 18. 設a，b，c為三角形ABC的三邊，且（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0，有兩個相等的實數根，求證三角形ABC為等腰三角形.
- 19. a2+b2+c2-2c-2ab-1因式分解 因式分解a^2+b^2+c^2-2c-2ab+1，
- 20. 已知a2+b2=c2+d2=1，求（ac-bd）2+（ad+bc）2的值 請把過程寫的詳細一點，我線上等，請快一點！謝謝！