如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD.求證：DB=DE.

證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，∴∠ABC=∠ACB=60°.∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）.又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED.又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°.∴∠DBC=∠DEC.∴DB=DE（等角對等邊）.

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