已知a，b，c都是正整數，且abc=2008，則a+b+c的最小值為______.

將2008分解因式，分解得2008=2×2×2×251，（251為質數）∴a，b，c有如下可能：①1，8251；②2，4251；③1，4502；④1，12008.易得，2+4+251的值最小，a+b+c的最小值為257.故答案為257.

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