求證：如果abc都是正數，那麼（a+b）（b+c）（c+a）>=8abc 線上求解，擺脫了~~

算術平均值>=幾何平均值
所以有
a+b>=2根號下（ab）
a+c>=2根號下（ac）
c+b>=2根號下（cb）
三式相乘即可得到
（a+b）（b+c）（c+a）>=8abc

RELATED INFORMATIONS

1. 證明（a+b）（b+c）（c+a）大於等於8abc，（a，b，c為正實數
2. （a+b）*（b+c）*（a+c）大於等於8abc
3. 已知a.b.c都是正整數，求證：（a+b）（b+c）（c+a）大於等於8abc的答案是什麼
4. 在三角形ABC中，a.b.c分別為角A.B.C所對的三邊，a平方-（b-c）平方=bc，1.求角A 2.若BC=2倍根號3，角B等於x，周長為y，求函數y=f（x）的取值範圍.
5. 在三角形ABC中、a、b、c分別為角A、B、C的對邊、且滿足b平方+c平方-a平方=bc 1.求角A的值2.求sin（A+15度）值
6. 請問數學題：在△ABC中，已知a，b，c為角A，B，C得對邊，A，B為銳角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10求… 請問數學題：在△ABC中，已知a，b，c為角A，B，C得對邊，A，B為銳角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10 求A+B的值？
7. 在△ABC中，已知a，b，c為角A，B，C得對邊，A，B為銳角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10 c＝√… 在△ABC中，已知a，b，c為角A，B，C得對邊，A，B為銳角，且cos2A＝3/5，sinB＝10/√10 c＝√5求ABC面積
8. 已知a、b、c是△ABC的三條邊，證明：|a+b-c|+|a-b-c|=2b 如題
9. 三角形三邊長abc，滿足a加b等於10，ab等於18，c等於8，判斷此三角形形狀.（是應用題，
10. 若三角形ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）：（c-b）：（a+b）=7:1:18判斷這個三角形的形狀. 有推理過程.
11. （A的平方+1）乘（B的平方+1）乘（C的平方+1）大於等於8ABC怎麼證明
12. 正數a，b，c滿足a+b+c-2=0，求證（2-a）（2-b）（2-c）大於等於8abc.
13. 證明不等式，如果a、b、c都是正數，那麼（a+b）（b+c）（c+a）≥8abc
14. 如果a b c都是正數，那麼（a+b）（b+c）（c+a）>=8abc
15. 在三角形ABC中，若已知三邊為連續正整數，最大角的余弦值為-1/4.求以此最大角為內角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積
16. 已知三角形ABC三邊a、b、c長都為整數，且a小於等於b小於等於c，如果b＝m（m∈正整數），則這樣的三角形有我知道答案是m（m+2）/2但我不知道為什麼. 有幾個（用m表示）
17. 在△ABC中，三邊長分別為正整數a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，則這樣的三角形共有______個.
18. a.b.c是三個正整數，已知abc=2008，求a+b+c的最小值這個是什麼數學思想
19. 已知a，b，c都是正整數，且abc=2008，則a+b+c的最小值為______.
20. 已知a，b，c都是正整數，且abc=2008，則a+b+c的最小值為______.