(a+b)*(b+c)*(a+c)大於等於8abc

(a+b)*(b+c)*(a+c)大於等於8abc

由均值不等式,得
a+b>=2根號ab
b+c>=2根號bc
a+c>=2根號ac
(a+b)*(b+c)*(a+c)>= 2根號ab*2根號bc*2根號ac= 8根號abbcac=8abc
即(a+b)*(b+c)*(a+c)大於等於8abc