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如果三角形的三邊a、b、c適合a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，那麼△ABC的形狀是（） A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形
原式=a2b-a2c+b2c-a22+c2（a-b）=ab（a-b）-c（a+b）（a-b）+c2（a-b）=（a-b）[c2-c（a+b）+ab]=（a-b）（c-a）（c-b），即（a-b）（c-a）（c-b）=0所以a=b或c=a或c=b故△ABC是等腰三角形.故選B.
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