已知a.b.c都是正整數,求證:(a+b)(b+c)(c+a)大於等於8abc的答案是什麼

已知a.b.c都是正整數,求證:(a+b)(b+c)(c+a)大於等於8abc的答案是什麼

a+b>=2(ab)^1/2
b+c>=2(bc)^1/2
c+a>=2(ac)^1/2
所以(a+b)(b+c)(c+a)大於等於8abc