證明(a+b)(b+c)(c+a)大於等於8abc,(a,b,c為正實數

證明(a+b)(b+c)(c+a)大於等於8abc,(a,b,c為正實數

因為a+b≥2√ab b+c≥2√bc c+a≥2√ca三者相乘(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc當且僅當a=b=c時取等號