y=x平方—2x—3的最小值與最大值（0

y=x平方—2x—3的最小值與最大值（0

y=x平方—2x—3=（x-1）^2-4當x=1，最小值為-4因為二次項係數>0，所以無最大值

函數y=a x次方（a大於1）的定義域是【負一，1】且最大值與最小值的差為1則A等於什麼

a>1
所以是增函數
所以最大是a
最小是a的-1次方=1/a
所以a-1/a=1
a²；-a-1=0
且a>1
所以a=（1+√5）/2

x平方加y平方等於一，求根號3x加y的最小值

令√3x+y=a
y=a-√3x
所以x²；+y²；
=x²；+a²；-2√3ax+3x²；=1
4x²；-2√3ax+（a²；-1）=0
x是實數
所以△>=0
12a²；-16a²；+16>=0
a²；

y=|x的平方-4|-3x在區間[-2,5]中，當x等於多少時，取最大值是多少；當X等於多少時，取最小值是多少
請給個詳解.

當2小於等於x小於等於5時，
y=x^2--3x--4 x=2時有極小值y=--6
x=5時有極大值y=6
當--2小於等於x小於等於2時，
y=--x^2--3x+4 x=--3/2時有極大值y=25/4
x=2時有極小值y=--6
綜合上述兩種情况可知：當x=--3/2時，取最大值25/4，
當x=2時，取最小值--6.

△ABC全等於△EFG、AB=EF、BC=FG、∠A=68°、∠F-∠G=56°、則∠G=多少、∠B=與多少

∵△ABC≌△EFG，AB=EF，BC=FG
∴∠E=∠A=68°
∠F+∠G=180°-68°=112°
而∠F-∠G=56°
解得∠G=28°，∠F=84°
∠B=∠F=84°

已知|a|=8，e是單位向量，當它們之間的夾角為π3時，a在e方向上的投影為（）
A. 43B. 4C. 42D. 8+23

由兩個向量數量積的幾何意義可知：a在e方向上的投影即：a•e=|a||e|cosπ3=8×1×12=4故選B

如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC邊上的中點，求證：點M在線段DE的垂直平分線上

連結BM；
易知△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠C=45°（等腰直角三角形的兩底角相等且都等於45°）
∵BM是等腰直角三角形斜邊上的中線
∴AM=BM=CM
∴∠ABM=∠A=45°（等邊對等角）
∵∠ABM=45°，∠C=45°，BM=CM，BD=CE
∴△MDB≌△MEC（兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等）
∴MD=ME（全等三角形的對應邊相等）
∴△DEM是等腰三角形（有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形）

橢圓x的平方/100+y的平方/36=1上一點P到左焦點距離是12，求它到橢圓有準線的距離是多少？
第二定義指的是什麼？

a=10 b=6 c=8 e=4/5
所以P到右焦點的距離是8
因為P到右焦點的距離與P到右準線的距離的比等於離心率e（第二定義）
所以P到右準線的距離是10
第二定義：到一個定點的距離和到一條定直線的距離的比為一個正常數的點的軌跡叫做圓錐曲線.這個定點叫做焦點，這條定直線叫做準線，這個正常數叫做離心率.若離心率大於1，則這條曲線是雙曲線；若離心率等於1，則這條曲線是抛物線；若離心率小於1，則這條曲線是橢圓.橢圓有兩個焦點（左焦點、右焦點），兩條準線（左準線、右準線），橢圓上的點到左（右）焦點的距離和到左（右）準線的距離的比等於離心率.

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度數=______.

∵AE=ED，∴∠ADE=∠A，∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，∵BD=ED，∴∠ABD=∠DEB=2∠A，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3∠A，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3∠A，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∴7∠A=180°，∴∠A=180…

函數y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定義域為R，求k得取值範圍

解函數y=kx+7/kx^2+2kx+1+k的定義域為R即kx^2+2kx+1+k≠0對x屬於R恒成立當k=0時，kx^2+2kx+1+k=1≠0對x屬於R恒成立當k≠0時，由kx^2+2kx+1+k≠0對x屬於R恒成立知Δ＜0即（2k）²；-4*k（1+k）＜0即4k²；-4k²；…