若方程（m-1）x^2+2Y^2+m^2-2m-3=0表示橢圓，則實數m的取值範圍

若方程（m-1）x^2+2Y^2+m^2-2m-3=0表示橢圓，則實數m的取值範圍

m-1>0，
m>1
m≠3
m^2-2m-3

p為質數，證明p+1到p平方之間必定存在質數~

顯然p^2>2（p+1）
伯特蘭—切比雪夫定理說明：若整數n > 3，則至少存在一個質數p，符合n < p < 2n −；2.另一個稍弱說法是：對於所有大於1的整數n，存在一個質數p，符合n < p < 2n.
於是P+1與2（P+1）

已知函數f（x）=x^3+bx^2+cx+d的單調减區間為【-1,2】，求b，c的值
已算出導函數f‘（x）=3x^2+2bx+c
但是怎麼代值進去

f'（-1）=0
f'（2）=0
剩下就是解方程了

設函數f（x）=lg（2/1－x +a）為奇函數，則a的值為？
答案是－1，怎麼得來的？

因為是奇函數，所有有f（x）=-f（-x）；
lg（2/1－x +a）=-lg（2/1+x +a）=lg（2/1+x+a）^-1
即2/（1－x +a）=（1+x+a）/2
解得a=-1

一個質數與它本身的8倍的和是45，這個質數是什麼？

5

二維隨機變數（X，Y）的概率密度f（x，y）=e^-y，0

D為圖中陰影部分面積.

已知二次函數f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），且圖像在y軸上的截距為0，最小值為-1，求函數f（x）的解析式.

∵f（x）滿足：f（2-x）=f（2+x），∴函數f（x）的對稱軸是x=2.可以設f（x）=a（x-2）2+b.又∵在y軸上的截距為0，最小值是-1.∴a＞0，4a+b=0，b=-1.解得：a=14，b=-1.∴f（x）=14x2-x.

求下列的最大公因數12和24 10和18 9和4

12和24:12
10和18:2
9和4:1
全部的最大公因數：1

對於有理數a、b，定義運算a△b=3a+b/a-3b，計算7△（－6）
怎麼會得到這個算式的！

把a△b=3a+b/a-3b中的a，b用7，-6代替
7△（－6）=3×7+（-6）/7-3×（-6）=21-6/7+18=38又1/7
我看應該是a△b=（3a+b）/（a-3b）吧
7△（－6）=[3×7+（-6）]/[7-3×（-6）]=15/25=3/5

幾何畫板如何製作在圓臺或圓柱、圓錐中的截面，並且能够旋轉，可以從不同的角度來觀察.
關鍵是旋轉！

在現有軟件隨機課例中，有的截面都是棱臺、棱錐的，沒有現成的圓臺或圓柱、圓錐的截面.可以使用幾何畫板中，立體幾何平臺製作.
在8月31日更新的5.03最强中文版中，將自定義工具夾指向安裝路徑的tools，會新增立體幾何等工具，其中就有可以做3D的.