函數f(x)=ax+b,a,b∈R當x大於等於-1小於等於1時,f(x)的絕對值小於等於1. 求證a和b絕對值都小於等於1

函數f(x)=ax+b,a,b∈R當x大於等於-1小於等於1時,f(x)的絕對值小於等於1. 求證a和b絕對值都小於等於1

很簡單哦.
首先考慮到x大於等於-1小於等於1時,f(x)的絕對值小於等於1.
則當x=1時有a+b《1
當x=-1時有b-a《1
則(a+b)+(b-a)《a+b+b-a《2
2b《2,則有b《1
同理有(a+b)-(b-a)《a+b+b-a《2
則a《1