已知函數f（x）=x^3+bx+cx+2在x=2/3處取得極值 確定函數f（x）的解析式求函數f（x）的單調區間

已知函數f（x）=x^3+bx+cx+2在x=2/3處取得極值 確定函數f（x）的解析式求函數f（x）的單調區間

先求導，得f’（x）=3x^2+b+c
當取極值時，即f’（2/3）=0，解得b+c=-4/3
所以f（x）=x^3-（4/3）*x+2
單調增區間f’（x）大於0，解不等式即可.x大於2/3或x小於-2/3
减區間同理，導數小於0，解不等式.x小於2/3且x大於-2/3
（等號取不取均可，無過多要求！）

設函數f（x）＝ax³；＋bx²；＋cx在x＝1和x＝－1處有極值，且f（1）＝－1求該函數f（x）的解析式，求

f（x）＝ax³；＋bx²；＋cx
f'（x）＝3ax^2＋2bx＋c=0
把x＝1和x＝－1代入得
3a+2b+c=0（1）
3a-2b+c=0（2）
f（1）＝－1
即
-1=a+b+c（3）
由方程組得
b=0，a=1/2，c=-3/2
f（x）=1/2x^3-3/2x

一個棱長為4分米的正方體盒子，它的表面積是（）平方分米，如果去掉上蓋，這個無蓋正方體盒子的表面積是？

一個棱長為4分米的正方體盒子，它的表面積是（96）平方分米，如果去掉上蓋，這個無蓋正方體盒子的表面積是（80）平方分米

若關於x的方程x2-mx+2=0與x2-（m+1）x+m=0有一個相同的實數根，則m的值為（）
A. 3B. 2C. 4D. -3

由方程x2-mx+2=0得x2=mx-2，由方程x2-（m+1）x+m=0得x2=（m+1）x-m.則有mx-2=（m+1）x-m，即x=m-2.把x=m-2代入方程x2-mx+2=0得方程（m-2）2-m（m-2）+2=0，從而解得m=3.故選A.

若|a-2|與|b+5|互為相反數，求a+b的絕對值

|a-2|+|b+5|=0
|a-2|=0
|b+5|=0
a-2=0
a=2
b+5=0
b=-5
|a+b|=|2-5|=3

函數f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定義域是______.

由題意可得：sin2x-cos2x＞0，即cos2x-sin2x＜0，由二倍角公式可得cos2x＜0，所以π2+2kπ＜2x＜3π2+2kπ，k∈Z，∴kπ+π4＜x＜kπ+3π4，k∈Z，故答案為：{x|kπ+π4＜x＜kπ+3π4，k∈Z}

若a的絕對值＋b的絕對值=a＋b的絕對值，求a，b滿足的條件

因為|a|+|b|=|a+b|，
平方得a^2+b^2+2|ab|=a^2+b^2+2ab，
所以|ab|=ab，
這說明ab>=0，也即a、b同號或其中有0 .

已知點A（a，y1），B（2a，y2），C（3a，y3）都在抛物線y=5x²；+12x上
1）求抛物線與x軸的交點座標
（2）當a=1時，求三角形ABC的面積

1）y=5x^2+12x=0
與x軸的交點座標（0,0），（-12/5,0）
2）a=1
y1=17，y2=44，y3=81
A（1,17）B（2,44），C（3,81）
AB=√730
直線AB:27X-Y-10=0，
C到AB距離D（高）：
D=|27*3-1*81-10|/√730
三角形ABC的面積
=1/2*D*AB=5

函數y=！（x-1）注：絕對值打不出來用！代替在x.=0處是否有導數？若有，求出其導數…
函數y=！（x-1）注：絕對值打不出來用！代替在x.=0處是否有導數？若有，求出其導數它的解析上說若函數可導，則影像上折點處的左右極限相同即左導數等於右導數，怎樣做這一類題啊？定重解我要的是理解這道題不是這題的解題步驟

如果函數可導當且僅當左導數等於右導數
x趨向0負時，lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=1
x趨向0正時，lim[f（0+△x）-f（0）]/△x=-1
故在x=0沒有有導數

函數F（X）=1+X2分之2X的性質和影像，急
X屬於R

F（x）=2x/（1+x²；）
F（-x）=-2x/（1+x²；）可知他是奇函數
F（0）=0
當x＞0時
F（x）=2x/（1+x²；）分子分母除以x
 ； ； ； ； ；=2/（1/x+x）
分子是對鉤函數在（0,1〕遞減在〔1，+∞）遞增
∴F（x）在（0,1〕遞增在〔1，+∞）遞減
再結合x＜0部分
可知F（x）在（-∞，-1〕，〔1，+∞）遞減
在〔-1,1〕.
但當x＜0時F（X）＜0.x＞0時，F（X）＞0. ；圖將就一下.大致這個意思