確定函數y=x^（1/3）*（1-x）^（2/3）的單調區間，和極值

確定函數y=x^（1/3）*（1-x）^（2/3）的單調區間，和極值

y=x^（1/3）*（1-x）^（2/3）=[x（1-x）^2]^（1/3）=[x^3-2x^2+x]^（1/3）y'=（1/3）（3x^2-4x+1）*（x^3-2x^2+x）^（-2/3）=（1/3）（3x^2-4x+1）*[（x^3-2x^2+x）^2]^（-1/3）[（x^3-2x^2+x）^2]^（-1/3）>=03x^2-4x+1=（3x-1）（x-1）x1 y'>0單調遞增…

求函數y=x+1/x單調區間和極值如何求

這個是對勾函數，影像如下：
增區間（-∞，-1）和（1，+∞）
减區間 ；（-1,0）和（0,1）

U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,4}.Cu（A∪B）與（CuA）∩（CuB）

（A∪B）={1,2,3,4,5，}
∴Cu（A∪B）=∅；（空集）
（CuA）∩（CuB）=Cu（A∪B）=∅；（空集）
（CuA）∩（CuB）=Cu（A∪B）這是一個等式

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長於E.求證：BD=2CE.

證明：延長CE、BA交於F點，如圖，∵BE⊥EC，∴∠BEF=∠CEB=90°.∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠F=∠BCF，∴BF=BC，∵BE⊥CF，∴CE=12CF，∵△ABC中，AC=AB，∠A=90°，∴∠CBA=45°，∴∠F=（180-45）°÷2=67.5°…

求由抛物線y=x²；與y²；=x所圍成的圖形的面積

很高興回答你的問題
解方程組
y=x^2
y^2=x，
得曲線的交點（0,0）和（1,1）
∴曲線圍成的圖形面積是
∫【0,1】（√x-x^2）dx
=[（2/3）x^（3/2）-x^3/3]│【0,1】
=2/3-1/3
=1/3

∫（x^7/（x^4+2））dx，求不定積分

答：∫[x^7/（x^4+2）]dx
=∫[（x^4）*（x^3）/（x^4+2）]dx
=（1/4）∫[（x^4+2-2）/（x^4+2）]d（x^4+2）
=（1/4）∫[1-2/（x^4+2）]d（x^4+2）
=（x^4+2）/4-（1/2）ln（x^4+2）+C1
=（x^4）/4-（1/2）ln（x^4+2）+C

一道數學題《要求算術法》
有鋼筆和鉛筆共27盒，共計300支，鋼筆每盒10支，鉛筆每盒12支，則鋼筆有多少盒，鉛筆有多少盒？
方程的滾

鋼筆：（27*12-300）/（12-10）=12（盒）
鉛筆：27-12=15（盒）

平行四邊形定則是不是指力首尾相加.即F=F1+F2+F3+…

三角形定則是多個向量首尾相連，看第一個向量的首和最後一個向量的尾，就是向量和
平行四邊形定則是，兩個向量首部相交於一點，然後按照兩向量方向與大小作出完整平行四邊形，首部的交點和平行四邊形對角點構成向量和
其實在兩個向量相加時，兩個定則是等效的，用哪個都可以，向量超過兩個後，三角形定則更方便些

（1）140+150+160+170+180
=（）*（）
=（）

這三個數的平均數是160，所以
160 * 5=800

等腰三角形的頂點是A（4，2），底邊一個端點是B（3，5），求另一個頂點C的軌跡方程，並說明它的軌跡是什麼？

∵A（4，2），B ；（3，5）∴|AB|=10…（2分）∵等腰三角形的頂點是A，底邊一個端點是B、C∴|CA|=10，即C在以A為圓心，以10為半徑的圓上，…（6分）∴方程為（x-4）2+（y-2）2=10…（8分）又A，B，C不能共線，故軌跡方程為（x-4）2+（y-2）2=10（x≠3，5），…（12分）其軌學生分析解决問題的能力，應注意迹是以A（4，2）為圓心，以10為半徑的圓除去（3，5）和（5，-1）兩點.…（14分）