求函數y=x^2-3x+2在區間[1/2,2]上的最大值

求函數y=x^2-3x+2在區間[1/2,2]上的最大值

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函數y=3x（2-x）（0

y=3x（2-x）
=-3x²；+6x
=-3（x-1）²；+3
當x=1時，
y取最大值y=3

設a，b，c是三角形ABC的邊長，對任意實數x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（）
A. f（x）=0B. f（x）＞0C. f（x）≥0D. f（x）＜0

在△ABC中，根據余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，∴b2+c2-a2=2bccosA，囙此函數可化為：f（x）=b2x2+（2bccosA）x+c2，∵b2＞0△＝4b2c2cos2A−4b2c2＝4b2c2（cos2A−1）＜0，∴函數y=f（x）的圖像是開口向上的抛物線，且與x軸沒有公共點.由此可得：對任意實數x，f（x）＞0恒成立.故選：B

在三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AB的中點，AD與CE相交於O點，AB=3，AC=4，BC=5，求OE的長

AB^2+AC^2=BC^2
ΔABC為直角三角形，∠A=90º；
CE^2=AC^2+AE2=4^2+（3/2）^2=73/4
CE=√73/2
OE=1/3*CE
=√73/6

已知向量a=（2,1），ab=10.，{a+b}=5倍根2.則b=？
5+2*10+b^2怎麼得的

|a+b|^2=a^2+2ab+b^2
50=5+2*10+b^2
b^2=25
|b|=5

如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，垂足為點D，CE⊥AB，垂足為點E.求證：（1）△ADE∽△ABC. ； ； ； ； ；（2）BC=2DE.

證明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，而∠EAC=∠DAB，∴△AEC∽△ADB，∴AEAD=ACAB，∴AEAC=ADAB，而∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC；（2）在Rt△AEC中，∠A=60°，∴∠ACE=30°，∴AC=2AE，∵△ADE∽△…

橢圓x²；/25+y²；/9=1上，點P到右準線的距離等於4.5，求點P到左焦點的距離

離心率e=4/5
點P到右焦點距離為4.5×e=18/5【橢圓第二定義】
所以P到左焦點的距離為10-18/5=32/5【橢圓第一定義】

rt角ABC中，角B=90度，AB=3釐米，BC=4釐米，將三角形ABC折疊，使點C與點A重合，得折痕D

求三角形ADC的周長顯然DE是AB的中垂線，所以AD=BD，AD+DC=BD+DC=4釐米所以三角形ADC的周長就是2+4=6釐米.，

已知函數f（x）=x^2+aInx，若g（x）=f（x）+2/x在[1，+∞]上是單調函數，求實數a的取值範圍

g'（x）=f'（x）+（2/x）=2x+a/x-2/x^2
很顯然當x在[1，+∞]時
2x≥2，並趨向無窮，當前只需求a/x-2/x^2≥0即可
解得a≥2

一個直角三角形斜邊長為10cm，內切圓半徑為1cm，則這個三角形周長是
有是個選項：
A:15cm B:22cm C:24cm D:26cm

三角形周長是22cm
選項：B