分段函數：f（x）={2x+3，（x

分段函數：f（x）={2x+3，（x

f（x）={2x+3，（x<；-1） ；、x²；，（-1≤x＜1） ；、x－1，（x≥1）} ；（1）畫出函數圖像？（2）f（x）＞1／4 ；，x的取值範圍是？（3）f[f（x）]=1/4 ；，x=？
（1）解析：
 ；
 ；
（2）解析：2x+3>；1/4==>；2x>；-11/4==>；-11/8<；x<；-1
X^2>；1/4==>；-1<；=x<；-1/2或1/2<；x<；1
x-1>；1/4==>；x>；5/4
綜上：-11/8<；x<；-1/2或1/2<；x<；1或x>；5/4
 ；
（3）解析：設t=f（x）
F（t）=1/4
解得t1=-11/8，t2=-1/2，t3=1/2，t4=5/4
2x+3=-11/8==>；x=-35/16
X^2=-1/2，無解
X^2=1/2èx=-√2/2，x=√2/2
x-1=5/4==>；x=9/4

已知f（x）為定義域在區間（-1,1）上的奇函數，當x屬於（0,1）時，f（x）=2x/4x+1
2x表示2的x次方，4x表示4的x次方.
1.討論函數f（x）的單調性
2.求函數f（x）的值域

①當x∈（0,1）時f（x）=2^x/（4^x+1）
當x∈（-1,0）時那麼-x∈（0,1）
∴f（-x）=2^（-x）/（4^（-x）+1）=2^x/（4^x+1）
又函數f（x）為奇函數
∴f（0）=0 f（x）=-f（-x）
∴f（x）=-2^x/（4^x+1）x∈（-1,0）
f（0）=0
f（x）=2^x/（4^x+1）x∈（0,1）
∵2^x/（4^x+1）=1/（2^x+2^（-x））≤1/2
∴-2^x/（4^x+1）≥-1/2
∴f（x）在（-1,0）上是單調遞減
在（0,1）上是單調遞減.
即（-1,0）和（0,1）是函數的單調遞減區間.
②由①可知在（-1,0）f（x）∈（-1/2，-2/5]
在（0,1）上f（x）∈[2/5,1/2）
綜上可得f（x）的值域為（-1/2，-2/5]∪{0}∪[2/5,1/2）

一輛小汽車從甲地開到乙地，如果把車速提高五分之一，可以比原定時間提前一小時到達.如果以原速行駛120千米後，再將速度提高四分之一，則可提前40分鐘到達.那麼甲、乙兩地相距多少千米？

路程一定，速度與時間成反比例，40分鐘=2/3小時
提高1/5後車速：原來車速=（1+1/5）:1=6:5
提高1/5車速用時間：原來用時間=5:6
原來用時間=1÷（6-5）×6=6小時
提高1/4車速：原來車速=（1+1/4）:1=5:4
提高1/4車速用時間：原來用時間=4:5
提高1/4速度走的路程，原來用時間=2/3÷（5-4）×5=10/3小時
原速行駛120千米用時間=6-10/3=8/3小時
原速=120÷8/3=45千米/小時
甲、乙兩地相距=6×45=270千米

如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交於點H，請問點A、E、H、D在同一個圓上嗎？請說明理由.

點A、E、H、D在同一個圓上.理由如下：連接AH，取AH的中點O，連接OE，OD，如圖所示.∵△ABC的兩條高BD、CE相交於點H，∴∠AEH=∠ADH=90°.∵點O是AH的中點，∴EO=OD=OH=OA.∴點A、E、H、D在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.

三輛運910，第一輛比第2多運30，第三比第2少運20，個運幾噸

參考答案：
設第三輛運x噸
x+（x+20）+（x+20+30）=910
3x=840
x=280
280+20=300 300+30=330
答：第一輛運330噸，第二輛運300噸，第三輛運280噸.

已知實數a.b.c.同時滿足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7，那麼a²；-b²；+c²；=

這個題就是加减消元法a-7b+8c=4①及8a+4b-c=7②.①*8-②
消去a，得c=（12b+5）/13，①+②×8消去c，得a=（12-5b）/13
代入代數式，b最後就約掉了，（144-120b+25b^2）/169-b^2+（144b^2+120b+25）/169最後結果為1

有一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲，乙兩種型號的車
有一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲，乙兩種型號的貨車，已知以前兩次租用這兩種貨車的情况如錶：
第一次第二次
甲種貨車輛數（組織：輛）4 10
乙種貨車輛數（組織：輛）6 12
累計運貨噸數（組織：噸）31 70
這次要租用該公司甲種貨車3輛，乙種貨車5輛，剛好將這批貨物運往某地，若每噸付費300元，問這批貨物運費是多少？
二元一次方程）

設甲種貨車每輛載重x噸，乙種貨車每輛載重y噸
4x+6y=31
10x+12y=70
聯解上式組得x=4 y=2.5
（3*4+5*2.5）*300=7350

直角座標方程x²；+9y²；=1化為極座標方程

由x=ρcosθ，y=ρsinθ
代入得：ρ²；cos²；θ+9ρ²；sin²；θ=1

一堆海牛牌水泥，第一次用去總數的3分之2，第二次用去總數的20%，這時還剩下120t這堆水泥原有多少噸？

120/（1-2/3-20%）=900

如圖，直角三角形的三邊為3，4，5，EF，EG，ED垂直於AB，BC，CA，且EF=EG=ED，求EF.

設正方形BFEG的邊長為x，則S△ABC=S△ABE+S△BCE+S△CAE，12×3×4=12×AB×EF+12×BC×EG+12×CA×ED； ； ； ； ； ； ；6=12×3×x+12×4×x+12×5×x， ； ； ； ； ； ；…