求證：定義域為R的任意函數都可以表示成一個奇函數和一個偶函數之和

求證：定義域為R的任意函數都可以表示成一個奇函數和一個偶函數之和

證明：假設定義域為R的函數f（x）可以表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和∴
∴f（x）=g（x）+h（x）.①
f（-x）=g（-x）+h（-x）
又g（-x）=-g（x），h（-x）=h（x）
∴f（-x）=-g（x）+h（x）.②
由①②知，h（x）=[f（x）+f（-x）]/2，g（x）=[f（x）-f（-x）]/2
檢驗：h（-x）=[f（-x）+f（x）]/2=h（x）
g（x）=[f（-x）-f（x）]/2=-g（-x）
∴定義域為R的函數f（x）都可以表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和
，且h（x）=[f（x）+f（-x）]/2，g（x）=[f（x）-f（-x）]/2

對於定義域為R的偶函數f（x），定義域為R的奇函數g（x），都有（）
A. f（-x）-f（x）＞0B. g（-x）-g（x）＞0C. g（-x）g（x）≥0D. f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

∵f（x）為偶函數，g（x）為奇函數令F（x）=f（x）g（x）則F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x）∴f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0故選D

加工一批零件，甲獨做需要20天完成，乙獨做需要30天完成，甲、乙兩人合做6天，加工了1500個零件.問這批零
件共有多少個？

甲的工作效率：1/20
乙的工作效率：1/30
合作6天完成總工作量的：6*[（1/20）+（1/30）}=1/2
零件總量：1500/（1/2）=3000（個）

（9.8-1.8x）×7=18.22.6x=51.6-3.4x3（4x-2）-2（3x+3）=9-8x20+4x=6x-245（x-1）=x+13（3x-2）=10-0.5（x-3.5）0.4（x-0.2）+1.5=0.7x-0.38（0.6x+420）÷（x+20）=335（2-x）+15（6-5x）=22x+7+21（4-3x）

（1）（9.8-1.8x）×7=18.2， ；（9.8-1.8x）×7÷7=18.2÷7， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；9.8-1.8x=2.6， ； ； ； ； ； ；9.8-1.8x+1.8x=2.6+1.8x，& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；2.6+1.8x=9.8， ； ； ； ； ； ； ；2.6+1.8x-2.6=9.8-2.6， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；1.8x=7.2， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；1.8x÷1.8=7.2÷1.8， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=4；（2）2.6x=51.6-3.4x，2.6x+3.4x=51.6-3.4x+3.4x， ； ； ； ； ； ；6x=51.6， ； ； ；6x÷6=51.6÷6， ； ； ； ； ； ； ；x=8.6；（3）3（4x-2）-2（3x+3）= 9-8x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；6x-12=9-8x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；6x-12+8x=9-8x+8x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；14x-12=9， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；14x-12+12=9+12， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；14x=21， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；14x÷14=21÷14， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=1.5；（4）20+4x=6x-24， ；20+4x-4x=6x-24-4x， ； ； ； ；2x-24=20， ；2x-24+24=20+24， ； ； ； ； ； ； ；2x=44， ； ； ； ；2x÷2=44÷2， ； ； ； ； ； ； ； ；x=22；（5）5（x-1）=x+1， ； ； ； ； ； ； ；5x-5=x+1， ； ； ； ； ；5x-5-x=x+1-x， ； ； ； ； ； ； ；4x-5=1， ； ； ； ； ；4x-5+5=1+5， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；4x=6， ； ； ； ； ； ；4x÷4=6÷4， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=1.5；（6）3（3x-2）=10-0.5（x-3.5）， ； ； ； ； ； ； ； ； ；9x-6=11.75-0.5x， ； ； ；9x-6+0.5x=11.75-0.5x+0.5x， ； ； ； ； ； ；9.5x-6=11.75，& nbsp； ； ； ；9.5x-6+6=11.75+6， ； ； ； ； ； ； ； ；9.5x=17.75， ； ； ；9.5x÷9.5=17.75÷9.5， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=4738；（7）0.4（x-0.2）+1.5=0.7x-0.38， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；0.4x+ 1.42=0.7x-0.38， ； ； ； ； ；0.4x+1.42-0.4x=0.7x-0.38-0.4x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；0.3x-0.38=1.42， ； ； ； ； ； ；0.3x-0.38+0.38=1.42+0.38， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；0.3x=1.8， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；0.3x÷0.3=1.8÷0.3， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=6；（8）（0.6x+420）÷（x+20）=3，（0.6x+420）÷（x+20）×（x+20）=3×（x+20）， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ；3（x+20）=0.6x+420， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；3x+60=0.6x+420， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；3x+60-0.6x=0.6x+420-0.6x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；2.4x+60=420， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；2.4x+60-60= 420-60， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；2.4x=360， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；2.4x÷2.4=360÷2.4， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=150；（9）35（2-x）+15（6-5x）=22x+7+21（4-3x）， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；160-110x=91-41x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；160-110x+110x=91-41x+110x， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；69x+91=160， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；69x+91-91=160-91， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；69x=69， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；69x÷69=69÷69， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=1.

把乙倉庫存糧的1/10運走，這時甲、乙兩倉庫存糧相等，甲、乙兩倉庫原來存糧的重量比是（）.

因為0.9*乙=甲
所以甲/乙=0.9/1=9/10
即甲：乙=9:10

解方程1/3x=2/5y必採納

兩邊同乘以15，得
5x=6y
y=5x/6

1998÷199819981999.

1998÷199819981999，=1998÷1998×1999+19981999，=1998÷1998×20001999，=1998×19991998×2000，=19992000.

已知等比數列{an}共有m項（m大於等於3），且各項均為正數，a1=1，a1+a2+a3=7，求數列{an}的…
已知等比數列{an}共有m項（m大於等於3），且各項均為正數，a1=1，a1+a2+a3=7，求數列{an}的通項an？

a1=1，a2=q，a3=q^2，則a1+a2+a3=1+q+q^2=7，即q^2+q-6=0，解得q=2或q=-3（舍去），所以q=2，所以an=a1×q^（n-1）=2^（n-1）

求197*98分之97+98分之1的簡便運算

197*98分之97+98分之1
=197*97/98+1-97/98
=97/98*（197-1）+1
=97/98*196+1
=97*2+1
=（100-3）*2+1
=200-6+1
=195

如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=10，求矩形ABCD的面積拜託各�

設BC長X因為矩形ABCD和矩形EABF相似則X/10=10/（0.5X），解得X=10√2所以矩形ABCD面積= 10X = 100√2 = 141.42