已知偶函數f（x）的定義域為[-3,3]當0≤x＜3時，f（x）=x²；+2x，若f（3）=f（0），求f（x）解析式

已知偶函數f（x）的定義域為[-3,3]當0≤x＜3時，f（x）=x²；+2x，若f（3）=f（0），求f（x）解析式

因為偶函數關於Y軸對稱，所以有f（x）=f（-x）
當想x

函數f（x）是定義域R上的偶函數，當x屬於（0，+00）是時，f（x）=x^2+2x，那麼當x屬於（-00,0）時，f（x）解析式

函數f（x）是定義域R上的偶函數，當x屬於（0，+∞）時，f（x）=x²；+2x
那麼當x屬於（-∞，0）時
-x屬於（0，+∞）
所以f（-x）=（-x）²；+2（-x）=x²；-2x=f（x）
所以當x屬於（-∞，0）時f（x）=x²；-2x

函數y=f（x）與y=g（x）都是定義域為R的奇函數，怎麼證明y=f（x）*g（x）是偶函數
不要跳步啊，我看不懂的。

由於f（x），g（x）均為定義域為R的奇函數，所以
f（x）g（x）定義域為R，關於原點對稱
且
f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）
令h（x）=f（x）g（x）
則有h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）*（-g（x））=f（x）g（x）=h（x）
所以，h（x）=f（x）g（x）為偶函數

設函數f（x）的定義域為（-l，l），證明必存在（-l，l）上的偶函數及奇函數h（x），使得f（x）=g（x）+h（x）.
書上證明過程：假若g（x）、h（x）存在，使得f（x）=g（x）+h（x），（1），
且g（-x）=g（x），h（-x）=-h（x）
於是有f（-x）=g（-x）+h（-x）=g（x）-h（x），（2）
利用（1）、（2）式，可以做出g（x）和h（x），這個啟發我們做如下證明：
g（x）=[f（x）+f（-x）]/2
h（x）=[f（x）-f（-x）]/2
則g（x）+h（x）=f（x），
g（-x）=[f（-x）+f（x）]/2=g（x），
h（-x）=[f（-x）-f（x）]/2=h（x）.
證畢.
沒看懂這個題，也沒看懂過程…
1這個題的條件和結論分別是什麼？
2上面證明的過程是什麼方法？有人說是反證，貌似也不是啊？
3本來就是讓證明在（-l，l）上任意函數都能用一奇函數，一偶函數的和來表示，怎麼證得這麼不明不白？謝謝~~

要證的是存在（-l，l）上的偶函數及奇函數h（x），使得f（x）=g（x）+h（x）
條件是函數f（x）的定義域為（-l，l）
假若g（x）、h（x）存在，使得f（x）=g（x）+h（x），（1），
且g（-x）=g（x），h（-x）=-h（x）
於是有f（-x）=g（-x）+h（-x）=g（x）-h（x），（2）
這幾句是必然成立的，無需證明，也沒用到任何條件，純屬構造
只是一個鋪墊，目的是引入g（x）和h（x）
主要是證這兩個函數中有一個是奇函數一個是偶函數，這才是證明的覈心所在，
只要找到了一個奇函數和一個偶函數來表示f（x），證明就完成了
於是就有了下麵的語句
g（x）=[f（x）+f（-x）]/2
h（x）=[f（x）-f（-x）]/2
則g（x）+h（x）=f（x），
g（-x）=[f（-x）+f（x）]/2=g（x），
h（-x）=[f（-x）-f（x）]/2=h（x）.
就是通過f（x）把g（x）和h（x）表示出來
然後通過這種對稱的形式證明了f（x）g（x）中一個是奇函數一個是偶函數

甲數是乙數的120%，甲數比乙數多百分之幾？

甲數是乙數的120%，這一句話說明乙為組織“1”.
120%-1=120%-100%=20%
答：甲數比乙數多20%.

若|m-1|+|n-3|=0，則（m-n）3的值為（）
A. 6B. -6C. 8D. -8

根據題意得，m-1=0，n-3=0，解得m=1，n=3，所以，（m-n）3=（1-3）3=-8.故選D.

甲乙丙三個數的平均數是4，它們的比是23:56:12，最小的數是______.

23:56:12=（23×6）：（56×6）：（12×6）=4:5:3，4+5+3=12，4×3×312=3；答：最小的數是3；故答案為：3.

在一個直角三角形中，若兩個直角邊的和為8，則三角形最大面積是多少？

兩個數（整數）的和如果固定，他們成績的最大值就是那個和除以2最近似的值
所以
直角邊為4,4
最大面積為4*4/2=8

98除以【120乘（60%加3分之1）】，脫式計算

98除以【120乘（60%加3分之1）】
=98÷（120x60%+120x1/3）
=98÷（72+40）
=98÷112
=7/8
如還有新的問題，請不要追問的形式發送，另外發問題並向我求助或在追問處發送問題連結位址，

設A是mxn矩陣，B是nxm矩陣，則線性方程組ABX=0……
答案是當M>N時必有非零解，能解釋下為神馬？

當m>n時，r（A）