半徑是10，圓心角216°的扇形圍成一個圓錐體，圓錐體的體積是多少？

半徑是10，圓心角216°的扇形圍成一個圓錐體，圓錐體的體積是多少？

圓心角216°的圓弧長為：216×3.14×10×2360=37.68；則圓錐體的底面周長為37.68，則圓錐的底面半徑為：37.68÷3.14÷2=6；因為母線長是10，所以：設圓柱的高為h，則：h2=102-62=100-36=64，因為8×8=64，所以h=8；…

一個扇形圓心角的度數是120，用它做一個圓錐體側面，則這個圓錐體側面與底面比值為多少

圓周率X半徑的平方X120/360：圓周率X[（2X圓周率X半徑X120/360）/2X圓周率]的平方
=3:1

一個扇形，如果半徑縮小到原來的三分之一倍，圓心角擴大到原來的9倍，那麼面積_________

原來半徑和圓心角都看作1
則現在半徑1/3，圓心角是9
原來面積π×1×1×1=π
現在π×1/3×1/3×1/9=π
所以面積不變

已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ，如圖所示，則sinθ的值為（）
A. 512B. 513C. 1013D. 1213

根據圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長是10π.根據扇形的面積公式S=12L•R，則65π=12•10π•R，∴R=13，因而sinθ=513.故選B.

將扇形圍城圓錐圍成的圓錐和扇形之間的關係
將扇形圍城圓錐
圍成的圓錐和扇形之間的關係

圓錐的周長是扇形的弧長，圓錐的側面積是扇形的面積，圓錐的母線是扇形的半徑

在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩餘部分制做成一個底面直徑為80cm，母線長為50cm的圓錐形煙囪帽（如圖），則剪去的扇形的圓心角的度數為______.

80π=nπ×50180，解得n=288°，這是剩下的度數，則剪去的度數就是360°-288°=72°.故答案為72°.

一個圓錐高10cm，底面直徑是6cm，母線是多少？公式是什麼？

把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的半徑等於圓錐的母線的長. ；
通過立體圖，可以看到由圓錐的高，底面半徑，和母線組成的直角三角形，母線是斜邊. ；
由畢氏定理得出： ；
高的平方+底面半徑平方=母線的平方 ；
所以母線=根號（10平方+3平方）=根號109

如圖是一個圓錐形霜淇淋，已知它的母線長是13cm，高是12cm，則這個圓錐形霜淇淋的底面面積是______.

如圖，圓錐的母線AB=13cm，圓錐的高AO=12cm，圓錐的底面半徑OB=r，在Rt△AOB中，r＝l2−h2＝132−122＝5（cm），∴S=πr2=π×52=25πcm2.故答案為25πcm2.

已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為12釐米，弧長為12π【pai】釐米的扇形，求圓錐的側面積

側面積：12×12π/2=72π≈226.2平方釐米底面半徑：12π/2π=6釐米高=√（12 -6）=6√3≈10.4釐米圓錐的側面積=2分之1倍的lr=72π

如圖，一張扇形薄鐵片，弧長18.84分米，它能够圍成一個高4分米的圓錐，試求圓錐的容積.（接縫處忽略不計）

13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4，=13×3.14×32×4，=3.14×12，=37.68（立方分米）.答：圓錐的容積是37.68立方分米.