設α＜β＜∏/2，sinα=3/5，cos（α-β）=12/13，則sinβ的值為（）a.16/ 65 b.33/65 c.56/65 d.63/65

設α＜β＜∏/2，sinα=3/5，cos（α-β）=12/13，則sinβ的值為（）a.16/ 65 b.33/65 c.56/65 d.63/65


答案：（C）
由題得：sinα=3/5，cosα=4/5，cos（α-β）=12/13 sin（α-β）=-5/13
所以，sinβ=sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=（3/5）*（12/13）-（4/5）（-5/13）=56/65
故，選（C）



在RT△中∠C=90°，AB=13，bc=5，則SIN A，COS A，TAN A


sina=5/13 cosa=12/13 tana=5/12

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