已知α為銳角，滿足sin²；α＋cos²；α＝1，sinα=（90º；-α），根據上述結論解答下列問題 （1）求sin²；36º；+sin²；54º；的值 （2）求sin²；1º；+sin²；2º；+sin²；3º；+····+sin²；88º；+sin²；89º；的值

已知α為銳角，滿足sin²；α＋cos²；α＝1，sinα=（90º；-α），根據上述結論解答下列問題 （1）求sin²；36º；+sin²；54º；的值 （2）求sin²；1º；+sin²；2º；+sin²；3º；+····+sin²；88º；+sin²；89º；的值

因為sinα=cos（90º；-α），
所以sin54º；=cos（90º；-54º；）=cos36º；，
所以sin²；36º；+sin²；54º；
=sin²；36º；+cos²；36º；（sin²；α＋cos²；α＝1）
=1.
同理可得：
sin²；1º；+sin²；89º；=1
sin²；2º；+sin²；88º；=1
.
sin²；44º；+sin²；46º；=1
sin²；1º；+sin²；2º；+sin²；3º；+····+sin²；88º；+sin²；89º；
=44*1+sin²；45º；.
又
sin²；45º；+sin²；45º；=1
2sin²；45º；=1
sin²；45º；=1/2=0.5.
所以sin²；1º；+sin²；2º；+sin²；3º；+····+sin²；88º；+sin²；89º；
=44.5.

2cos20*cos40*cos80=？
RT

原式=2sin20度cos20度cos40度cos80度/sin20度
=sin40度cos40度cos80度/sin20度
=sin80度cos80度/2sin20度
=sin160度/4sin20度
=1/4

f（x）=cos2x+2sinx怎麼化簡？

f（x）=cos2x+2sinx
＝1-2sin^2x+2sinx
=-2（sin^2-sinx）+1
=-2（sin^2-sinx+1/4-1/4）+1
=-（sinx-1/2）^2+3/2
然後就有你希望的結果了