49乘51加451乘26加25乘451簡便計算

49乘51加451乘26加25乘451簡便計算

49*51+（451*26+25*451）=49*51+51*451=51*500=25500

49*99-51簡便計算

49×99-51=49×99+49-100=49×100-100=48×100=4800

9999乘27减3333乘51减6666乘15怎麼簡便計算

9999乘27减3333乘51减6666乘15
=3333×（3×27-51-2×15）
=3333×（81-51-30）
=3333×0
=0

已知一元二次方程ax^+bx+c=0有兩個實數根，且實數根的立方和為S1，兩根的平方和為S2，兩根之和為S3
求證aS1+bS2+cS3=0

設這兩個實根為x1，x2，則有
x1 x2=-b/（2a）
x1x2=c/a
因此
S1=x1^3 x2^3
=（x1 x2）（x1^2-x1x2 x2^2）
=（x1 x2）（x1^2 2x1x2-3x1x2 x2^2）
=（x1 x2）[（x1 x2）^2-3x1x2]
=[-b/（2a）]{[-b/（2a）]^2-3c/a}
S2=x1^2 x2^2
=x1^2 x2^2 2x1x2-2x1x2
=（x1 x2）^2-2x1x2
=[-b/（2a）]^2-2c/a
S3=x1 x2
=-b/（2a）
那麼
aS1 bS2 cS3
…………
把S1，S2，S3用a、b、c代表的式子代入上面的式子，就可以了.

若│a│

暈最簡單的方法代入具體數位a=2，c=4，b=3 s1=2/3，s2=1/2，s3=2/3
所以s1=s3＞s2