下列向量中與向量a＝（2，−3）平行的是（） A.（-4，6）B.（4，6）C.（-3，2）D.（3，2）

下列向量中與向量a＝（2，−3）平行的是（） A.（-4，6）B.（4，6）C.（-3，2）D.（3，2）

對於A，∵2×6=-3×（-4）對於B，∵2×6≠-3×4，故不平行對於C，∵2×2≠-3×（-3），∴不平行對於D，∵2×2≠-3×3，∴不平行故（-4，6）與a＝（2，−3）故選A

求證（b，c，d）a+（c，a，d）b+（a，b，d）c+（b，a，c）d=0 a，b，c，d皆為向量>

你說的（b，c，d）是混合積，即先做叉乘，再做點乘混合積的性質是：三個向量輪換次序，混合積不變.比如（b，c，d）=（d，b，c）而其中兩個向量交換次序，混合積變號，比如（b，c，d）=-（c，b，d）所以（b，c，d）a+（c，a，d）b+（a，b，d）c+（b，a，c）d=（b…

二次方程x^2+（k+9）x+2k+6=0二根平方和為24，求k之值

x1+x2=-（k+9）
x1*x2=2k+6
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2=（k+9）^2-2（2k+6）=（k+7）^2+20=24
（k+7）^2=4
k=-5或-9

已知關於x的一元二次方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的兩個根均為整數，求所有滿足條件的實數k的值.

原方程可化為：[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0.因為此方程是關於x的一元二次方程，所以，k≠6，k≠9，於是有：x1=96−k①，x2=69−k②.由①得k=6x1−9x1，由②得k=9x2−6x2，∴6x1−9x1=9x2−6x2，整理得x1x2-2x1+3x2…

對於一元二次方程x2+mx+n=0，如果兩根互為相反數，那麼m=______，如果兩根互為倒數，那麼n=______.

設方程的兩根分別是x1和x2，則：x1+x2=-m=0，∴m=0.x1•x2=n=1，∴n=1.故答案為：m=0，n=1.

設A（m，-m+3），b（2，m-1），c（-1,4），直線ac的斜率=直線bc斜率的3倍求實數m的值

（-m+3-4）/（m+1）=3（m-1-4）/（2+1）
化簡得：m^2-3m-4=0
所以m=4或-1

過橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左頂點A作斜率為1的直線l與橢圓的另一個交點為M，與y軸的交點為B，若AM=MB，則該橢圓的離心率為______.

根據題意：左頂點A（-a，0），直線l的方程為：y=x+a∴B（0.a），又∵AM=MB∴M（−a2，a2）又∵M在橢圓上∴（−a2）2a2+（a2）2b2＝1整理得：a2=3b2=3（a2-c2）∴2a2=3c2∴e＝63故答案為：63.

（希望有人回答，急，追加）過橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓.
過橢圓C:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a>b>0）的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓C於另一點B，且點B在x軸上的射影恰好為右焦點F，若1/3 < k

首先，求出直線和橢圓的兩個交點座標，分別為（-a，0），（c，b^2/a）；
其次，按照斜率公式K=（y1-y2）/（x1-x2），套用公式後得：
1/3

已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一個頂點為A（2,0）離心率為√2/2，直線y=k（x-1）與橢圓c交予不同的兩
點M，N，其中已由第一問得出橢圓C的方程為：x^2/4+y^2/2=1
求當△AMN得面積為√10/3時，k的值

設M（x1，y1），N（x2，y2）
聯立直線橢圓，得：
（1+2k²；）x²；- 4k²；x+2k²；-4=0
x1+x2=4k²；/（1+2k²；），x1x2=（2k²；-4）/（1+2k²；）
|MN|=√[（x1-x2）²；+（y1-y2）²；]
=√{（x1-x2）²；+ [k（x1-1）- k（x2-1）]²；}
=√[（x1-x2）²；+ k²；（x1-x2）²；]
=√[（1+k²；）（x1-x2）²；]
=√{（1+k²；）[（x1+x2）²；- 4x1x2]
=√{（1+k²；）[16k^4/（1+2k²；）²；- 4（2k²；-4）/（1+2k²；）] }
=√[（1+k²；）（24k²；+16）/（1+2k²；）²；]
A點到直線距離為
h=|k|/√（1+k²；）
∴S=（1/2）·h·|MN|
=（1/2）·[|k|/√（1+k²；）]·√[（1+k²；）（24k²；+16）/（1+2k²；）²；]
=（1/2）·|k|·√[（24k²；+16）/（1+2k²；）²；]
=√10/3
即：|k|·√[（24k²；+16）/（1+2k²；）²；] = 2√10/3
兩邊平方，得：（24k^4 + 16k²；）/（1+2k²；）²；= 40/9
即：7k^4 - 2k²；- 5=0
解得：k²；=1或-5/7（舍去）
∴k²；=1
∴k=±1

如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，BD⊥AM於點D，BD交⊙O於點C，OC平分∠AOB，求∠B的度數.
請寫出詳細步驟，謝謝！

這題真簡單
OC是角平分線所以AOC=COB BD垂直於AM OA垂直於AM所以OA平行於BD所以AOC=OCB
OC=OB所以OCB=OBC推出這是個等邊三角形啊60°