向量證明面面垂直 現有平面α，β，現在α內有一直線a垂直於直線b（b在β內）且a垂直於平面β，已知α交β與直線L，求證：α垂直於β. 現在我知道只要證明出兩平面內法向量垂直即可，但是如何證明b是α平面的法向量？也就是b⊥L怎麼證明？（不要用什麼二面角.如果用二面角，就不用費這麼大功夫直接證垂直算了） 你用的是空間圖形的證明方法 我的題中明確表明，要用空間向量證明。

向量證明面面垂直 現有平面α，β，現在α內有一直線a垂直於直線b（b在β內）且a垂直於平面β，已知α交β與直線L，求證：α垂直於β. 現在我知道只要證明出兩平面內法向量垂直即可，但是如何證明b是α平面的法向量？也就是b⊥L怎麼證明？（不要用什麼二面角.如果用二面角，就不用費這麼大功夫直接證垂直算了） 你用的是空間圖形的證明方法 我的題中明確表明，要用空間向量證明。

說明：b⊥L不一定成立.如圖，設直線a對應AB，則直線b對應BF或者BE都可以滿足條件.而直線L則是對應CD.由此可知b⊥L不一定成立.證明α垂直於β實際上就是定理“如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互…

求問空間向量的數量積，模長公式以及垂直的判定公式
RT，用於解决立體幾何問題，設向量a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2），求它們的座標運算公式

向量a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2），
數量積ab=x1x2+y1y2+z1z2
向量a模長公式=√（x1²；+y1²；+z1²；）
a，b垂直等價於ab=0即x1x2+y1y2+z1z2=0

空間向量垂直的條件
（a1，b1，c1）和（a2，b2，c2）這兩個要怎樣垂直？

a1a2+b1b2+c1c2=0

向量運算法則的兩道證明題（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）
向量運算法則的兩道證明題
（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）
a·b=a·ca⊥（b-c）

設：a=（x，y），b（m，n）
（λa）b（λx，λy）（m，n）（λxm+λyn）λ（xm+ym）λ（ab）
（xλm+yλn）（x，y）（λm，λn）a（λb）
ab=acab-ac=0a（b-c）=0a⊥（b-c）

向量證明題（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）
向量運算法則的兩道證明題
（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）
a·b=a·ca⊥（b-c）

1.當λ＞0時（λa）·b=|λa||b|cos=|λ||a||b|cos=λ|a||b|cos=λ（a·b）a·（λb）=|a||λb|cos=|a||λ||b|cos=λ|a||b|cos=λ（a·b）這時，（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）當λ＜0時（λa）·b=|λa||b|cos=|λ||a||b|cos（π-…

當向量ab滿足什麼條件時|a-b|=|a|+|b|

當a和b的方向剛好相反時，且值相等時滿足題目要求：
因為此時a=-b，囙此la-bl=l2al=lal+lbl

當向量a與向量b滿足什麼條件時，|a+b|=|a-b|？

哈哈SO EASY兩邊同時平方約掉A平方B平方即a.b=0的時候

向量b能由向量組A線性表示滿足什麼條件

這個條件，等價於AX = b這個方程有解.你要理解一個問題，矩陣A實際上就是列向量組構成的，
它與一個X向量相乘，得到的就是另外一個向量.也就說，這個向量可以被向量組A線性表示（有的教材上也成為線性標出）

已知函數f（x）=sin2x-2sinx平方求f（π/4）
2:，求函數的最小正週期及單增區間3，求函數的最大值及區最大值時x的集合

f（x）=sin2x-2sin^2x=sin2x+cos2x-1=√2sin（2x+π/4）-1
f（π/4）=√2sin（3π/4）-1=0
函數的最小正週期T=π
單增區間2kπ-π/2

設x屬於（0，pi/2），則函數y=（2sinx平方+1）/sin2x的最小值

y=（2sinx平方+1）/sin2x
=（3sin^2 x+cos^2 x）/2sinxcosx
=（3/2）tanx+（1/2）cotx
>=2*根號（3/4）
=根號3
當且僅當tanx=（根號3）/2時，等號成立.
函數y=（2sinx平方+1）/sin2x的最小值為根號3