設向量a和向量b是兩個向量，當向量a與向量b滿足什麼條件時，向量a+向量b=向量0

設向量a和向量b是兩個向量，當向量a與向量b滿足什麼條件時，向量a+向量b=向量0

大小相等，方向相反

設向量|a|·|b|≠0，則向量a//b是向量a=b的______條件.

答案：必要.
a//b未必有a=b，比如a=1，b=2.
a=b一定有a//b.因為對任意非零向量a有a//a.

為什麼相互垂直的兩個向量a，b的數量積為零
不是為（π÷2）嗎
不是為（π÷2）嗎？為什麼夾角是90度呢？難道π是180度？

對啊
向量ab的數量積為abcos夾角
因為垂直，所以夾角是90度.而90度的cos值是0
所以垂直向量的數量積為0
π就是180度啊.
所以π/2就是90度啊.
π就是180°
2π是360度啊.

若向量|a|=1，|b|=2，向量c=a+b，且c垂直a，則向量a與b的夾角為（）

已知|a|=1，|b|=2，向量c=a+b，向量c⊥a，那麼：
向量c·a=（a+b）·a=0
即：|a|²；+ b·a=0
所以：b·a=-|a|²；=-1
即：|b|*|a|*cos=-1
2*1*cos=-1
那麼：cos=-1/2
所以：=120°
即向量a與b的夾角為120°.

（1）解關於x的方程：log5（x+1）-log ；15（x-3）=1（2）關於x的方程（34）x=3a+25-a有負根，求a的取值範圍.

（1）原方程化為 ；log5（x+1）+log5（x-3）=log55，從而（x+1）（x-3）=5解得 ；x=-2或x=4∵原方程必須滿足x+1＞0x-3＞0∴x=-2不合題意，故方程的解為x=4（2）設方程的負根為x0（x0＜0），則有（34）x0=3a+25-a＞（34）0=1∴a滿足條件3a+25-a＞03a+25-a＞1解得34＜a＜5 ；故實數a的取值範圍為（34，5）

已知關於x的方程：x的平方-2x=（3a-2）/（5-a）在（1/2,2）恒有實根，求a的範圍

x^2-2x=（3a-2）/（5-a）
（x-1）^2-1-（3a-2）/（5-a）=0
x=1時，有最小值-1-（3a-2）/（5-a）
在（1/2,2）恒有實根
所以-1-（3a-2）/（5-a）≤0
-3/2≤a＜5
又x=2時，y≥0
即（3a-2）/（5-a）≥0
2/3≤a

a是方程x平方-x-1=0的根，求a的4次-3a-2的直

0
x平方-x-1=0得
x平方=x+1得
X的4次=X平方+1+2X，
因為A是方程的根，所以將“X的4次=X平方+1+2X”代入“a的4次-3a-2”，得
X平方+1+2X-3X-2，得
X平方-X-1=0

方程解2x－3y＋7＝0的解集

這是一個點集合，用點集合表示

若方程2x^（-2m+3）+3y^（5n-7）=4是關於x，y的二元一次方程式，試求m^2+3n的值

關於x，y的二元一次方程式則x和y的次數都是1
所以-2m+3=1
5n-7=1
m=1，n=8/5
所以m²；+3n=1+24/5=29/5

如果方程2ax+6=3（x+1）與方程2x+5=10x+13的解相同，求a的值

2x+5=10x+13
10x-2x=5-13
8x=-8
x=-1
代入2ax+6=3（x+1）
得-2a+6=0
a=3