若方程x2-4x+k=0與方程x2-x-2k=0有一個公共根，則k的值應是______.

若方程x2-4x+k=0與方程x2-x-2k=0有一個公共根，則k的值應是______.

設這個公共根為α.則方程x2-4x+k=0的兩根為α、4-α；方程x2-x-2k=0的兩根為α、1-α.由根與係數的關係有： ；α（4−α）＝kα（1−α）＝2k；.解得α＝0k＝0或α＝7k＝−21.所以當k=0或-21時，兩個方程有一個公共根.故答案是：0或-21.

已知關於x的方程x2-（k+2）x+2k=0.（1）求證：無論k取任意實數值，方程總有實數根.（2）若等腰三角形ABC的一邊a=1，另兩邊長b、c恰是這個方程的兩個根，求△ABC的周長.

證明：（1）∵△=b2-4ac=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0，∴無論k取任意實數值，方程總有實數根.（2）分兩種情况：①若b=c，∵方程x2-（k+2）x+2k=0有兩個相等的實數根，∴△=b2-4ac=（k-2）2=0，解得k=2，∴此時方程為x2…

解含有字母係數的分式方程檢驗

分式方程不是一般要通分嘛檢驗時把x=a帶入最簡公分母，若x=a使最簡公分母為0，則a是原方程的增根.若x=a使最簡公分母不為零，則a是原方程的根例如：x/（x+1）=2x/（3x+3）+1兩邊乘3（x+1）3x=2x+（3x+3）3x=5x+3 2x=-3 x=…

利用一元整式方程的解法，解含字母係數的方程應注意：（1）（1）（2）

1.去分母時是否乘與每一個項了2.注意符號3.字母個數是否正確

有一個關於字母方程a的二次三項式，其二次項係數為-2/3
，常數項是-5，則這個二次三項式是

a-2a²；-5

若函數f（x）＝x（x－c）2在x＝2處有極大值，則常數c的值為

f（x）=x^3-2cx^2+c^2x
f'（x）=3x^2-4cx+c^2
在x＝2處有極值
f'（2）=12-8c+c^2=0
c=2或c=6
c=2時
f'（x）=3x^2-8x+4=（3x-2）（x-2）
x x

下列各對函數相同的是（）A:y=（x^2-1）/（x-1）與y=x+1 B:y=lgx^2與y=2lgx C:y=3次根號下[x^3（1-x）]
D:y=根號下[x（x-1）]與（根號下x）*（根號下x-1）

排除法選C
A選項未考慮x≠1，B項前面x≠0，後項x＞0，D項前式x≥1或x≤0，後式x≥1

判斷下列函數是否相同並說明理由1:y=x的絕對值y=根號x的平方2:y=lgx2 y=2lgx

1.不相同
y=x的絕對值={ x，x>=0
-x，x0

這兩個函數f（x）＝lgx 2與g（x）=2lgx為什麼不相同，y=2x+1與x=2y+1為什麼相同

函數相同：函數的定義域和值域相同，函數關係相同
函數要表達的是某種關係跟字母無關，y=2x+1（引數為x）和x=2y+1（引數為y）表示的關係是一樣的，且定義域相同
f（x）=lgx²；①和函數g（x）=2lgx②定義域不同：①中定義域為非零數，②中定義域為正數

1、已知函數f（x）=x平方.求f（x-1）
2、已知函數f（x-1）=x平方.求f（x）
以後見到這樣的題怎入手？主要是告訴我方法是什麼？

用替換
用x-1替換x
f（x-1）=（x-1）²；
2.用x+1替換x
f（x+1-1）=f（x）=（x+1）²；