若向量a與向量b不共線則會滿足哪些條件？

若向量a與向量b不共線則會滿足哪些條件？

若向量a座標為（x，y），向量b座標為（f，g），則xg－fy不等於0

f（x）=2sin^2x+cos^2x+sinxcosx，x∈R，f（π/12）
f（x）=2sin^2x+cos^2x+sinxcosx，x∈R
求：
1）f（π/12）的值
2）f（x）的最小值及相應x的值
3）f（x）的遞增區間

f（x）= 2sin^2x+cos^2x+sinxcosx
= 1 + sin^2x + 1/2sin2x
= 1 +（1 - cos2x）/2 + 1/2sin2x
= 3/2 + 1/2（sin2x - cos2x）
= 3/2 + 1/sqrt（2）（sin（2x -π/4））
所以f（π/12）= 3/2 + 1/sqrt（2）* sin（-π/12）=（7 - sqrt（3））/4
min（f（x））= 3/2 - 1/sqrt（2）=（3 - sqrt（2））/2此時2x -π/4 = -π/2，x = -π/8
f（x）在[ -π/8 + kπ，3π/8 + kπ]上遞增

lim（x->0）（tan3x+2x）/（sin2x+3x）

0/0型，分子分母同時求導，可得最後結果為1

已知x的方程x^2-2x-m+1=0沒有實數根試判斷關於x^2-（m+2）x-（2m+1）=0的根的情况

當-6-2根號7

若方程x2-2x-m+1=0沒有實數根，求證：方程x2-（2m-1）x+m2-2=0有兩個不相等的實數根.

證明：∵方程x2-2x-m+1=0沒有實數根，∴（-2）2-4×1×（-m+1）＜0，解得m＜0，x2-（2m-1）x+m2-2=0的根的判別式△=（2m-1）2-4（m2-2）=-4m+8，∵m＜0，∴-4m+8＜0，即△＞0，∴方程x2-（2m-1）x+m2-2=0有兩個不相等的實數根.

已知二次函數y=（1-m）x平方的影像開口向下，m的取值範圍

二次項係數1-m1

若直線Y=M與二次函數Y=1-X平方的圖像相交，求M取值範圍

∵直線Y=m與二次函數Y=1-x^2的圖像相交
∴Y=m與Y=1-x^2組成的方程組有解
∴m=1-x^2，
即x^2=1-m有解
∴1-m≥0
∴m≤1

函數y=（m-2）x的平方為關於x的二次函數，其影像開口向下，則m的取值範圍是

m-2

在關於x的一元二次方程（k-1）x^2-（k+2）x-1=0中，當k為何值時，方程只有一個實數根
要在明天早上七點前完成，謝

（k-1）x^2-（k+2）x-1=0
只有一個實數根
k-1≠0
判別式
△=（k+2）²；+4（k-1）=0
k²；+8k=0
k（k+8）=0
得k=0或k=-8
綜上
k=0或k=-8

關於x的一元二次方程x方-2（2-k）x+k方+12=0有實數根，求k的取值範圍

根據題意
判別式=4（2-k）²；-4（k²；+12）≥0
k²；-4k+4-k²；-12≥0
4k≤-8
k≤-2