向量a*b=/a/*/b/是向量a，b共線的----條件

向量a*b=/a/*/b/是向量a，b共線的----條件

充分不必要條件，前一個可以推出a和b同向共線，能推出a和b共線，而a和b共線推不出a和b同向共線.

為什麼b=λa，則a與b共線

這個就是實數乘向量的定義
（1）λ=0，b是零向量，則a與b共線；
（2）λ>0，b與a同向，則a與b共線；
（3）λ

當x趨向於0求ln（1+x）除以sin2x的極限，線上等啊！

x趨於0，則ln（1+x）~x，即ln（1+x）/x的極限為1
sin2x~2x，即sin2x/2x的極限也為1
所以原式=linx/2x=1/2

求積分：∫dx/sin2x+2sinx
需過程，謝謝！

1/[sin2x+2sinx]
=1/[2sinxcosx+2sinx]
=1/[2sinx（1+cosx）]（上下都乘以sinx）
=sinx/[2sinx*sinx*（1+cosx）]
所以
∫dx/sin2x+2sinx
=1/2∫sinx/[（1-（cosx）^2）（1+cosx）]dx
=-1/2∫1/[（1-（cosx）^2）（1+cosx）]dcosx（凑微分法，記cosx=t）
=-1/2∫1/[（1-t^2）（1+t）]dt
=-1/2{-1/4*ln（t-1）-1/2*1/（1+t）+1/4*ln（1+t）}+C
=1/8*（ln（cosx-1）+ln（cosx-1）*cosx+2-ln（1+cosx）-ln（1+cosx）*cosx）/（1+cosx）+C

2sinX與sin2X相等嗎？

不等…

∫1/（sin2x+2sinx）dx
請寫出解答過程，謝謝！

答案還是對的啊 ； ；只是打錯了 ；你只要把第一個式子的2sin2x改成2sinx ；把第二個式子的2cosx ；改為cosx就OK了

若角x滿足sinx+cosx=m，則用m表示（1+cos2x）/（cotx/2-tanx/2）為

（sinx+cosx）²；=m²；
∴1+2sinxcosx=m²；
∴sin2x=m²；-1
（1+cos2x）/（cotx/2-tanx/2）
=2cos²；x/[（cosx/2）/（sinx/2）-（sinx/2）/（cosx/2）]
=（2cos²；x*sinx/2*cosx/2）/[（cos²；x/2）-（sin²；x/2）]【分子分母同時乘以sinx/2*cosx/2】
=cos²；x*sinx/cosx
=sinxcosx
=1/2*sin2x
=（m²；-1）/2
用到公式：
1+cos2x=2cos²；x
cos²；（x/2）-sin²；（x/2）=cosx
sinx/2cosx/2=1/2sinx

高一數學題已知f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π/4）cos（x-π/4）（x∈R）
求：函數最小正週期；函數在區間[-π/12，π/2]上的值域

f（x）=cos（2x－π/3）＋sin（2x－π/2）=（1/2）cos2x＋（√3/2）sin2x－cos2x=（√3/2）sin2x－（1/2）cos2x=sin（2x－π/6）則函數f（x）的最小正週期是2π/2=π，當x∈[－π/12，π/2]時，2x－π/6∈[－π/3,5π/6]，此時sin（2x－π/6…

f（x）=sin^4（x）-sinxcosx+cos^4，求f（x）的值域.化解得1-1/2Sin^2（x）-Sinx，得[0,1]之間錯了？

也就是
y = 1-1/2*t^2 -t
=-1/2（t+1）^2 + 3/2
t∈[-1,1]
對稱軸是t=-1
那麼開口向下
最大值是3/2
最小值是-1/2
所以值域是[-1/2，3/2]

求y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x的值域