向量代數證明“已知a×b = c×d，a×c = b×d，證明a - d與b - c共線.”

向量代數證明“已知a×b = c×d，a×c = b×d，證明a - d與b - c共線.”

a*b-a*c=a*（b-c）
c*d-b*d=d*（c-b）=-d*（b-c）=d*（b-c）
因為a*b-a*c=c*d-b*d
所以a*（b-c）=d*（b-c）
所以（a-d）*（b-c）=0
所以a-d與b-c共線

已知a，b，c，d是向量，證明（a×b）·（c×d）=（a·c）（b·d）-（a·d）（b·c）

（a×b）·（c×d）=（a×b，c，d）=（a×b×c，d）=[（a·c）b-（b·c）a]·d=（a·c）（b·d）-（a·d）（b·c）
其中（·，·，·）表示混合積，第三個等號用了二重外積公式.

下麵向量中，與向量a=（7,9）垂直的向量是（）A.（-7，-9）B.（-7,9）C.（9,7）D.（9，-7）

我們沒學過呢.想想應該是D把

設非零向量a，b，c，d，滿足d向量＝（a向量.c向量）*（a向量*b向量）*c向量，證：a向量垂直d向量

題目寫得肯定有問題：
如果是：d=（a·c）（a·b）c的話，a與d是不可能垂直的
如果是：d=（a·c）（a×b）×c的話，a與d也是不可能垂直的
應該是：d=（a·c）b-（a·b）c
a·d=a·（（a·c）b-（a·b）c）
=（a·c）（a·b）-（a·b）（a·c）=0
即：a⊥d

若關於y的一元二次方程y2+my+n=0的兩個實數根互為相反數，則（）
A. m=0且n≥0B. n=0且m≥0C. m=0且n≤0D. n=0且m≤0

∵關於y的一元二次方程y2+my+n=0的兩個實數根互為相反數，∴x1+x2=-m=0，解得m=0；又∵△=m2-4n≥0，∴n≤0，故選C.

若方程（x-2）2=a-4有實數根，則a的取值範圍是（）
A. a＞4B. a≥4C. a＞2D. a≥2

根據題意得a-4≥0解得：a≥4故選B.

速求：當m取何值時，關於x的一元二次方程mx2+m2x-1=x2+x沒有一次項
當m取何值時，關於x的一元二次方程mx2+m2x-1=x2+x沒有一次項？好的話會加懸賞

mx²；+m²；x-1=x²；+x
整理為：（m-1）x²；+（m²；-1）x-1=0
∵沒有一次項
∴m²；-1=0
∴m=1或m=-1
又∵方程是關於x的一元二次方程
∴m-1≠0
∴m≠1
∴m=-1

已知一元二次方程8x2-（2m+1）x+m-7=0，根據下列條件，分別求出m的值：（1）兩根互為倒數；（2）兩根互為相反數；（3）有一根為零；（4）有一根為1.

設原方程的兩根為x1、x2（1）∵兩根互為倒數，∴兩根之積為1x1•x2=m−78=1，解得m=15，（2）∵兩根互為相反數，∴x1+x2=2m+18=0，∴m=-12，（3）當有一根為零時，∴m-7=0，∴m=7，（4）當有一根為1時，∴8-2m-1+m-7=0，解得m=0.

已知關於x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0.若方程的兩根互為倒數，則m=______.

∵關於x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0.若方程的兩根互為倒數，設方程的一根為a，則得另一根為1a，∴m2=1又△=4（m-1）2-4m2≥0.解得m＝±1m≤ ；12所以m的值為-1.故填空答案：-1.

在什麼時候一元二次方程的兩根互為相反數或倒數啊

當一次項係數為0時一元二次方程的兩根互為相反數
當二次項係數和常數項相同時一元二次方程的兩根互為倒數