對於直線L上的任意一點（x，y），點（4x+2y，x+3y）仍然在直線上，求直線L的方程

對於直線L上的任意一點（x，y），點（4x+2y，x+3y）仍然在直線上，求直線L的方程

設直線方程：y=kx+b
將（x，y）、（4x+2y，x+3y）代入
y=kx+b
x+3y=k（4x+2y）+b
整理，得：
y=（4k-1）x/（3-2k）+b/（3-2k）
k=（4k-1）/（3-2k）
b=b/（3-2k）
解得：k=-1 k=1/2 b=0
直線方程為：y=-x或y=x/2

對於直線L上任一點（X，Y），點（4X+2Y，X+3Y）仍在直線L上，則L的方程

對直線L上的任一點P（X，Y）則點Q（4X+2Y，X+3Y）也在L上，試求直線L的方程

設a，b是兩個變數
直線方程就是（b-Y）/（a-X）=（X+2Y）/（3X+2Y）
化簡之
b=（X+2Y）/（3X+2Y）a+（2Y²；+XY-X²；）/（3X+2Y）

點P（x，y）為直線l上一點，點M（4x+2y，x+3y）也在l上，求l方程.（要詳解）

向量PM=（3x+2y，x+2y）為直線l的方向向量，即
（3x+2y）/x=（x+2y）/y
（3x+2y）y=（x+2y）x
3xy+2y^2=x^2+2xy
x^2-xy-2y^2=0
（x+y）（x-2y）=0
x+y=0或x-2y=0
l的方程為y=-x或y=x/2

二次方程（1-i）x2+（λ+i）x+（1+iλ）=0（i為虛數組織，λ∈R）有兩個虛根的充分必要條件是λ的取值範圍為______.

二次方程（1-i）x2+（λ+i）x+（1+iλ）=0有兩個虛根，即此方程沒有實根.原方程可化為x2+λx+1-（x2-x-λ）i=0，當λ∈R時，此方程有兩個複數根，若其有實根，則x2+λx+1=0，且x2-x-λ=0.相减得（λ+1）（x+1）=0.當λ=-1時，此二方程相同，且有兩個虛根.故λ=-1在取值範圍內.當λ≠-1時，x=-1，代入得λ=2.即λ=2時，原方程有實根x=-1.故所求範圍是λ≠2.故答案為：λ≠2.

不論m取何值時，函數y=x+2m與y=-x+4兩直線的交點不可能在第幾象限？為什麼？

∵y=-x+4經過1,2,4象限
∴兩直線的交點不可能在第3象限

無論M是什麼值直線Y=X+2M與Y=-X+4交點不可能在第幾象限

直線Y=X+2M中的M待定，可能經過四個象限.而直線Y=-X+4中，k0，不經過三象限.所以交點不可能在第三象限

無論m為何值，直線y=x+2m與y=-x-4的交點不可能在第幾象限？
請給我講一下這種題的解題思路，

第一象限
交點一定在y=-x-4，而y=-x-4不過第一象限，所以交點不可能在第一象限.

已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩個實數根，則代數式3m2-n2-8m+1的值為（）A.9 B.7 C.1 D.

方程的根滿足方程m-2m-1=0，則m=2m+1①同理n=2n+1②根據方程根與係數的關係m+n=2③將①②③代入得3（2m+1）-（2n+1）-8m+1=-2m-2n+3=-2（m+n）+3=-2×2+3=-1∴選D

已知m，n是方程ax²；+bx+c=0的兩個實數跟設s1=m+n，s2=m²；+n²；，s3=m³；+n³；，……則as2011+bs2010+cs2009的值為
A，0 B，1 C，2010 D，2011

as2011+bs2010+cs2009=a（m^2011+n^2011）+b（m^2010+n^2010）+c（m^2009+n^2009）=（am^2+bm+c）m^2009+（an^2+bn+c）n^2009=0