若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，則向量a與b的夾角為 希望可以有詳細的步驟….

若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，則向量a與b的夾角為 希望可以有詳細的步驟….

設夾角為α那麼COSα=（向量a×b）/（/a/*/b/）/表示絕對值
/a/*/b/=1*2=2
設向量a=（q，w），b=（e，r），c=（t，y）
那麼q^2+w^2=1
e^2+r^2=4
t=q+e，y=w+r
qt+wy=0
解得q（q+e）+w（w+e）=1+qe+wr=0
因為向量a×b=qe+wr=-1
所以COSα=-1/2
所以α=120度

向量a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c=麼？
a×（b×c）=（ac）b-（ab）c
a×b×c=？

a×（b×c）=（ac）b-（ab）c
（ac）b-（ab）c
=abc-abc（直接去括弧）
=0
所以a×（b×c）=abc=0
這個式子即為0-0=0

甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15①，4x+by=-2②，由於甲看錯了字母a得到方程組①x=-3 y=-1.
乙看錯字母b，到方程組的解為x=5，y=4.則原方程組的解x、y的差為（）

x=-3 y=-1是方程4x+by=-2的解
∴-12-b=-2
b=-10
x=5，y=4是方程ax+5y=15的解
∴5a+20=15
∴a=-1
∴原方程組是
-x+5y=15
4x-10y=-2
∴x=14
y=5.8
∴x-y=8.2

甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15,4x+by=-2，由於甲看錯了字母a得到方程組x=-3 y=-1.乙看錯字母b，得到
方程組的解為x=5，y=4，試計算a2008次方+b的值

由於甲看錯了方程1，則方程2正確，即所求的解x=-3，y=1，適合方程2；
把x=-3，y=1代入2得4*（-3）+b*1=-2，解出b=10
同理乙看錯方程2，即方程1正確；把x=5 y=4，代入方程1，a*5+5*4=15，解出a=-1
由已知得出
把x=-3，y=1代入2得4*（-3）+b*1=-2，解出b=10
把x=5 y=4，代入方程1，a*5+5*4=15，解出a=-1
所以a2008次方+b=1-4=-9

甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=15,4x+by=-2，由於甲看錯了字母a得到方程組x=-3 y=-1.乙看字母b，得到方程
的解為x=5 y=4求a-b的值

x=-3y=-1是方程組ax+5y=15,4x+by=-2的解可代入方程式-3a-5=15，-12-b=-2；分別得a=-20/3，（錯誤的）b=-10
x=5y=4是方程組ax+5y=15,4x+by=-2的解可代入方程式5a+20=15,20+4b=4；分別得a=-1，b=-4（錯誤的）
a-b=-1-（-10）=9

設k是實數，x1x2是方程x^2+kx-1的兩個根，若（|x1|-x2）（|x2|-x1）≥1，則k的取值範圍

x1*x2=-1

已知關於x的一元二次方程x^+kx-1=0設此方程的兩根x1，x2滿足x1+x2=x1x2，求k

由韋達定理，x1+x2=-k，x1x2=-1，
又x1+x2=x1x2，
所以k=1

一元二次方程x平方-kx+5（k-5）=0的兩根x1 x2异號且滿足2x1+x2=7求k

x1+x2=k
所以2x1+x2=x1+k=7
x1=7-k
所以7-k是方程的根
代入
49-14k+k²；-7k+k²；+5k-25=0
k²；-8k+12=0
（k-2）（k-6）=0
异號則x1x2=5（k-5）

已知x1x2是關於x的方程x^2-kx+1/4k（k+4）=0的兩個實根，k取什麼值時，（x1-2）（x2-2）=37/4

那個是37/4嗎？如果是的話，k1等於7，k2等於-3

1.已知關於x的一元二次方程x²；+kx-1=0.設方程的兩根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1x2，求k的值.

韋達定理得：
x1+x2=-k
x1x2=-1
所以，-k=-1
k=1