圓和方程 ⒈設圓C與X軸相切，與圓X的平方+Y的平方+4X-2Y-76=0相內切，且半徑為4，求圓C的方程. ⒉已知三角形ABC的一條內角平分線CD的方程為2X+Y-1=0兩個頂點為（1,2）B（-1，-1），求第3個頂點C的座標

圓和方程 ⒈設圓C與X軸相切，與圓X的平方+Y的平方+4X-2Y-76=0相內切，且半徑為4，求圓C的方程. ⒉已知三角形ABC的一條內角平分線CD的方程為2X+Y-1=0兩個頂點為（1,2）B（-1，-1），求第3個頂點C的座標

圓C的圓心在y=±4
設圓心為（a，4）
（-2-a）²；+（1-4）²；=25
a=2或者-6
圓C的方程；
（x-2）²；+（y-4）²；=16或者（x+6）²；+（y-4）²；=16
設圓心為（a，-4）
（-2-a）²；+（1+4）²；=25
a=2
圓C的方程；（x-2）²；+（y+4）²；=16
AB的直線方程：y=3x/2 +1/2
和CD的交點E的座標為（1/7,5/7）
設C點為（a，-2a+1）
AE/BE=AC/BC
[（1 - 1/7）²；+（2-5/7）²；]/[（1/7 +1）²；+（5/7 +1）²；=
[（a-1）²；+（-2a+1-2）²；]/[（a+1）²；+（-2a+1+1）²；]
35a²；+86a-13=0
a=1/7或者-26
C點的座標為（1/7,5/7）或者（-26,53）

高一數學問題關於圓和直線方程
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c）的離心率e=√6/3，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為√3/2.（1）求橢圓的方程（2）已知定點E（-1,0），若直線y=kx+2（k不等於0）與橢圓交於C，D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過點E？請說明理由
（1）已經解出來了，是：x^2/3+y^2=1
（2）不會寫~幫忙解决第二題

設CD的座標分別是（x1，y1），（x2，y2）
EC=（x1+1，y1），ED=（x2+1，y2），EC，ED是向量
若E在以CD為直徑的圓的圓周上，則有EC*ED=0
（x1+1）（x2+1）+y1y2=0
x1x2+（x1+x2）+1+y1y2=0
x1x2+（x1+x2）+1+（kx1+2）（kx2+2）
（k²；+1）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0
將y=kx+2代入橢圓方程
x²；/3+（kx+2）²；=1
（1/3+k²；）x²；+4kx+3=0
x1+x2=-4k/（1/3+k²；），x1x2=3/（1/3+k²；）
代入化簡得
3（k²；+1）-4k（2k+1）+5（1/3+k²；）=0
（14/3）-4k=0
k=7/6

高一數學圓和直線的方程
11.求與圓C:x²；+y²；-x+2y=0關於直線l：x-y+1=0對稱的圓的方程.

設點P（x，y）是所求的圓上的任意一點，
點P關於直線x-y+1=0的對稱點Q（y-1，x+1）必在圓C上
∴就有（y-1）²；+（x+1）²；-（y-1）+2（x+1）=0
整理即得所求的圓的方程
x²；+y²；+4x-3y+5=0

一道高一解析幾何關於圓和直線位置關係的題目
已知圓C:（X-2）^2+（Y-3）^2=4，直線L:（M+2）X+（2M+1）Y=7M+8，當直線L被圓C截得的弦長最短時，求M的值.

整理直線L
得到（x+2y-7）m+（2x+y-8）=0
解方程組
x+2y-7=0
2x+y-8=0
得x=3，y=2
也就是說直線L恒過點P（3,2）
容易知道點P在圓C內
要使弦最短，則L必須與OP垂直
OP的斜率為（2-3）/3-2=-1
所以L的斜率1
則-（m+2）/（2m+1）=1
得m=-1