在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），並將各點用線段一次連接構成一個四邊形ABCD. （1）四邊形ABCD時什麼特殊的四邊形？答：___（2）在四邊形ABCD內找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請求出P點的座標.

在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），並將各點用線段一次連接構成一個四邊形ABCD. （1）四邊形ABCD時什麼特殊的四邊形？答：___（2）在四邊形ABCD內找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請求出P點的座標.


（1）如圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形，（2）由題意知：點P一定在兩底的垂直平分線上.設點P（1，y），當點P也在兩腰的中垂線上，PA=PC，由兩點間的距離公式，得，52+（y+4）2=1+（y−1）2，解得：y=-3.9；當點P不…



在平面直角坐標系上放一個直角梯形AOCD，AD＝3，AO＝8，OC＝5，P在形內，使相對的2組三角形面積分別相等，P點坐


設P（x，y）則
1/2 X3X（8 - y）=1/2 X5y；
1/2 X8x＋1/2 X5y=1/2 X[1/2X（3+5）X8]
解得x=17/8；y=3
P座標為（17/8,3）

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